| Veranstalter: |
Dr. Gunter Fuchs, Zi. 813, Tel. 83-33762 (Sekretariat Frau Pfeifer, Zi. 811) |
| Zeit und Ort der Vorlesung: |
Montag und Donnerstag 14-16 Uhr, M6 |
| Belegnummern: |
Vorlesung: 104167 , Übung: 104186 |
| Inhalt: |
Es wird zunächst das übliche Zermelo-Fraenkelsche Axiomensystem der
Mengenlehre eingeführt und das Handwerkszeug der klassischen
Mengenlehre bereitgestellt: Rekursionssätze, Ordinalzahlen,
Mostowskis Isomorphiesatz. Unter Verwendung des Auswahlaxioms werden
dann Kardinalzahlen, reguläre Kardinalzahlen und der stationäre
Filter eingeführt, und es wird um Kardinalzahlkombinatorik gehen,
insbesondere die Sätze von Silver und Solovay. In einem letzten
Abschnitt wird dann Gödels konstruktibles Universum L eingeführt und
dort Jensens kombinatorisches Prinzip Karo gezeigt. Als Anwendung
wird gezeigt, dass Souslin-Bäume in L existieren, so dass in diesem
Modell die Souslinsche Hypothese falsch ist.
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| Literatur: |
- K. Kunen: Set Theory. An Introduction to Independence Proofs. North
Holland (1980),
- T. Jech: Set Theory. The third millenium edition. Springer (2003)
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| Übungen: |
Donnerstag 12:00 bis 14:00, SR 8 |
| Übungsschein: |
Einen Übungsschein erhält man durch:
- aktive Teilnahme an den Übungen (u.a. mehrfaches Vorrechnen),
- das Erlangen von mindestens 50% der möglichen Punkte aus den Übungsaufgaben.
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| Aufgaben: |
Die Aufgaben werden jeweils am Montag in der Vorlesung ausgegeben, die Lösungen können
dann bis zum folgenden Montag, 14:15 Uhr abgegeben werden.
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| Bei Problemen: |
Sprechen Sie mich an (Sprechstunde: Dienstag, 13:00) oder schicken Sie mir eine Email.
Die Adresse findet auf meiner Homepage.
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