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Ion Channels

Transport of charged particles. ..... TODO ....

Optimal Design of Semiconductor Devices

Halbleiterbauteile wie Dioden oder Feldeffekt-Transistoren (FETs) sind die Grundlage moderner Mikroelektronik. Gerte wie Computer oder Digitalkameras bestehen aus einer Vielzahl solcher Chips, die mittlerweile im Bereich von Mikrometern oder noch kleiner sind. Durch diese fortschreitende Miniaturisierung werden klassische Ingenieursanstze zur weiteren Produktverbesserung und Leistungssteigerung fast unmglich, da sich das Verhalten des Bauteils bzw. die Abhngigkeit von Designparametern nicht mehr intuitiv voraussagen lsst. Unter anderem knnen Komplikationen wie heie Elektronen oder quantenmechanische Effekte auftreten, die eine Umkehrung des blichen Verhaltens bewirken. Deshalb sind mathematische Modelle und aufwndige Computersimulationen basierend darauf schon heute nicht mehr aus diesem Bereich wegzudenken. In den letzten Jahren entwickelte sich zustzlich ein Trend hin zu mathematischen Optimierungsverfahren, mit denen ein bestmgliches Design erzielt werden sollen.
Halbleiter_DiodeStromSpannung Halbleiter_DiodeDotierung
Dabei werden effiziente Verfahren zur Optimierung mit den mathematischen Modellen fr das Bauteilverhalten kombiniert um ein neues optimales Design zu erhalten. In vielen Fllen bedeutet Optimalitt die Kombination mehrerer Kriterien, etwa aus an- und ausgeschaltetem Zustand. Ein typisches Ziel ist die Erhhung des Stroms durch den Bauteil im eingeschalteten Zustand (Betriebsspannung) bei Vermeidung zu kleiner Kriechstrme (beim ausgeschalteten Bauteil um Spannung Null). Dies versucht man durch optimale Dotierung des Bauteils zu erreichen. Die Dotierung bezeichnet dabei die Dichte implantierter Ionen, die Optimierung sagt dann wo am besten welche Anzahl von Ionen zu implantieren ist. Durch optimale Auslegung der Dotierung erreicht man dabei eine starke Erhhung des Stroms beim eingeschalteten Bauteil (um 50% bis 100% im Vergleich zu einfachen Designs) bei beinahe gleich niedrigen Kriechstrmen.

Halbleiter_MosfetGitter Halbleiter_MosfetStromSpannung Halbleiter_MosfetDotierung

References:

  • M.Burger, R.Pinnau, Optimization Models for Semiconductor Devices (Birkhuser, 2008), to appear.
  • M.Burger, R.Pinnau, M.Wolfram, On-/Off-State Design of Semiconductor Doping Profiles, Preprint (2008).
  • M.Burger, R.Pinnau, Fast optimal design of semiconductor devices SIAM J. Appl. Math. 64 (2003), 108-126.
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