Ion Channels
Transport of charged particles. ..... TODO ....Optimal Design of Semiconductor Devices
Halbleiterbauteile wie Dioden oder Feldeffekt-Transistoren (FETs) sind die Grundlage moderner Mikroelektronik. Geräte wie Computer oder Digitalkameras bestehen aus einer Vielzahl solcher Chips, die mittlerweile im Bereich von Mikrometern oder noch kleiner sind. Durch diese fortschreitende Miniaturisierung werden klassische Ingenieursansätze zur weiteren Produktverbesserung und Leistungssteigerung fast unmöglich, da sich das Verhalten des Bauteils bzw. die Abhängigkeit von Designparametern nicht mehr intuitiv voraussagen lässt. Unter anderem können Komplikationen wie „heiße Elektronen“ oder quantenmechanische Effekte auftreten, die eine Umkehrung des üblichen Verhaltens bewirken. Deshalb sind mathematische Modelle und aufwändige Computersimulationen basierend darauf schon heute nicht mehr aus diesem Bereich wegzudenken. In den letzten Jahren entwickelte sich zusätzlich ein Trend hin zu mathematischen Optimierungsverfahren, mit denen ein bestmögliches Design erzielt werden sollen.
Dabei werden effiziente Verfahren zur Optimierung mit den mathematischen Modellen für das Bauteilverhalten kombiniert um ein neues optimales Design zu erhalten. In vielen Fällen bedeutet Optimalität die Kombination mehrerer Kriterien, etwa aus an- und ausgeschaltetem Zustand. Ein typisches Ziel ist die Erhöhung des Stroms durch den Bauteil im eingeschalteten Zustand (Betriebsspannung) bei Vermeidung zu kleiner Kriechströme (beim ausgeschalteten Bauteil um Spannung Null). Dies versucht man durch optimale Dotierung des Bauteils zu erreichen. Die Dotierung bezeichnet dabei die Dichte implantierter Ionen, die Optimierung sagt dann wo am besten welche Anzahl von Ionen zu implantieren ist. Durch optimale Auslegung der Dotierung erreicht man dabei eine starke Erhöhung des Stroms beim eingeschalteten Bauteil (um 50% bis 100% im Vergleich zu einfachen Designs) bei beinahe gleich niedrigen Kriechströmen.
References:
- M.Burger, R.Pinnau, Optimization Models for Semiconductor Devices (Birkhäuser, 2008), to appear.
- M.Burger, R.Pinnau, M.Wolfram, On-/Off-State Design of Semiconductor Doping Profiles, Preprint (2008).
- M.Burger, R.Pinnau, Fast optimal design of semiconductor devices, SIAM J. Appl. Math. 64 (2003), 108-126.
