Vorlesung und Übung:
Numerik partieller Differentialgleichungen I
WS 2007/2008
Dozent:
Prof. Dr. Mario Ohlberger, Sprechstunde Di 12:00-13:00
Vorlesung
Zeit,Ort:
Di 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M 5
Fr 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M 5
Inhalt:
Partielle Differentialgleichungen sind Gleichungen, die einen Zusammenhang zwischen einer Funktion u, deren partiellen Ableitungen und weiteren gegebenen Funktionen beinhalten.
Sehr viele Anwendungen in der Physik, Technik, Biologie oder der Medizin lassen sich durch solche partiellen Differentialgleichungen modellieren. Da die gesuchte Lösung u in realen Anwendungen in der Regel nicht in geschlossener Form angegeben werden kann, benötigt man diskrete Verfahren, um mit Hilfe des Computers Approximationen an die Lösung u berechnen zu können. Diese Vorlesung gibt einen Einblick in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen. Im Vordergrund stehen dabei Finite Elemente Verfahren für elliptische und parabolische Differentialgleichungen. Solche Differentialgleichungen modellieren beispielsweise die Temperaturverteilung in einem Kühlkörper oder die diffusive Ausbreitung eines Tintenklecks in einem Wasserglas. In der Vorlesung werden effiziente Verfahren vorgestellt und auf ihr Konvergenzverhalten hin untersucht.
Begleitend zu der Vorlesung wird eine Übung und ein Praktikum angeboten. Im Sommersemester 2009 wird die Vorlesung in einem zweiten Teil fortgesetzt.
Literatur:
D. Braess: Finite Elemente, Springer, Berlin, 1992.
W. Hackbusch: Iterative Lösung großer schwachbesetzter
Gleichungssysteme. Leitfäden der Angewandten Mathematik und Mechanik, 69. Teubner Studienbücher Mathematik. Teubner, Stuttgart, 1991.
In der Bibliothek sind einige Lehrbücher zur Vorlesung im
Semesterapparat zu finden.
Skriptum:
Skript zur Vorlesung (Stand: 6.2.2009, unkorrigierte Version)
Übungen
Blätter:
Blatt 0 (Anwesenheitsaufgabe)
Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Blatt 12
Blatt 13
Gruppen:
1) Mo 10:00 bis 12:00, wöchentlich, SR 2 : Patrick Verfürth, Abgabefach 87,
2) Mo 12:00 bis 14:00, wöchentlich, SR 4: Sebastian Westerheide, Abgabefach 81,
3) Di 08:00 bis 10:00, wöchentlich, SR 1: Michael Schäfer, Abgabefach 88.
Übungsschein:
Zur Erlangung eines Scheins sind 50
Prozent der Punkte aus den Übungsblättern erforderlich.
Desweiteren muss mindestens ein mal in der Übung vorgerechnet
werden.
Bachelor-Studenten können nur teilnehmen, wenn
sie im QISPOS-System des
Prüfungsamtes zur Veranstaltung angemeldet sind.
Anmeldung:
Bevorzugt im Kursbuchungs-System.
Praktikum
Zeit,Ort:
Do 16:00 bis 18:00, wöchentlich, SR A
Weitere Informationen zum Praktikum finden Sie
hier.
Numerik partieller Differentialgleichungen I
WS 2007/2008
| Dozent: | Prof. Dr. Mario Ohlberger, Sprechstunde Di 12:00-13:00 |
Vorlesung | |
| Zeit,Ort: |
Di 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M 5 Fr 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M 5 |
| Inhalt: | Partielle Differentialgleichungen sind Gleichungen, die einen Zusammenhang zwischen einer Funktion u, deren partiellen Ableitungen und weiteren gegebenen Funktionen beinhalten. Sehr viele Anwendungen in der Physik, Technik, Biologie oder der Medizin lassen sich durch solche partiellen Differentialgleichungen modellieren. Da die gesuchte Lösung u in realen Anwendungen in der Regel nicht in geschlossener Form angegeben werden kann, benötigt man diskrete Verfahren, um mit Hilfe des Computers Approximationen an die Lösung u berechnen zu können. Diese Vorlesung gibt einen Einblick in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen. Im Vordergrund stehen dabei Finite Elemente Verfahren für elliptische und parabolische Differentialgleichungen. Solche Differentialgleichungen modellieren beispielsweise die Temperaturverteilung in einem Kühlkörper oder die diffusive Ausbreitung eines Tintenklecks in einem Wasserglas. In der Vorlesung werden effiziente Verfahren vorgestellt und auf ihr Konvergenzverhalten hin untersucht. Begleitend zu der Vorlesung wird eine Übung und ein Praktikum angeboten. Im Sommersemester 2009 wird die Vorlesung in einem zweiten Teil fortgesetzt. |
| Literatur: |
D. Braess: Finite Elemente, Springer, Berlin, 1992. W. Hackbusch: Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme. Leitfäden der Angewandten Mathematik und Mechanik, 69. Teubner Studienbücher Mathematik. Teubner, Stuttgart, 1991. In der Bibliothek sind einige Lehrbücher zur Vorlesung im Semesterapparat zu finden. |
| Skriptum: |
Skript zur Vorlesung (Stand: 6.2.2009, unkorrigierte Version) |
Übungen | |
| Blätter: |
Blatt 0 (Anwesenheitsaufgabe) Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12 Blatt 13 |
| Gruppen: |
1) Mo 10:00 bis 12:00, wöchentlich, SR 2 : Patrick Verfürth, Abgabefach 87, 2) Mo 12:00 bis 14:00, wöchentlich, SR 4: Sebastian Westerheide, Abgabefach 81, 3) Di 08:00 bis 10:00, wöchentlich, SR 1: Michael Schäfer, Abgabefach 88. |
Übungsschein: |
Zur Erlangung eines Scheins sind 50
Prozent der Punkte aus den Übungsblättern erforderlich. Desweiteren muss mindestens ein mal in der Übung vorgerechnet werden. Bachelor-Studenten können nur teilnehmen, wenn sie im QISPOS-System des Prüfungsamtes zur Veranstaltung angemeldet sind. |
| Anmeldung: |
Bevorzugt im Kursbuchungs-System. |
Praktikum | |
| Zeit,Ort: |
Do 16:00 bis 18:00, wöchentlich, SR A |
| Weitere Informationen zum Praktikum finden Sie hier. |
