Seminar Knotentheorie (SS 2008)
Leitung: Dr. A. Bartels- Zeit und Ort: Di, 12-14, SR5
- Belegnummer: 103484
- Literatur:
- [B] BREDON: Geometry and Topology, Springer-Verlag
- [CF] CROWELL and FOX: Introduction to Knot Theory, Springer Verlag.
- [K] KAUFFMAN: On knots, Annals of Mathematical Studies 115, Princeton University Press
- [Liv] LIVINGSTON: Knot theorie, The Carus Mathematical Mongraphs
- [M] MURASUGI: Knot Theory and its Applications
- [R] ROLFSON: Knots and Links
- [Lic] LICKORISH: An Introduction to Knot Theory, Springer Verlag.
- Vorkenntnisse: Dieses Seminar ist auch für Interessenten ohne topologische Vorkenntnisse gedacht. Vorausgesetzt wird nur das Grundstudium.
Hier finden sich ein paar allgemeine Hinweise zu Seminarvorträgen.
Donnerstags 12-14 im SR7 findet unter der Leitung von Benedikt Röder ein Tutorium zum Seminar statt. Spezifische Fragen können an Benedikt.Roeder at uni-muenster.de gerichtet werden. Sie werden dann im Tutorium beantwortet.
Vorträge
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15.4.08: Grundbegriffe der Knotentheorie.
Sabine Gruttmann
Mathematische Definition des Knotenbegriffs; Äquivalenz von Knoten; wilde Knoten; Diagramme und Projektionen.
[Liv, S.11-24], [CF, S.3-12]. -
22.4.08: Reidemeisterbewegungen.
Ingmar Allhoff
Reidemeisterbewegungen und Äquivalenz von Knoten; Färbung von Knoten; Verschlingungszahlen.
[Liv, S.29-42], [K, S.9-19]. -
29.4.08: Das Alexanderpolynom.
Christoph Bakenecker
Etikettierung von Knoten; Matrizen und Determinanten; Alexanderpolynom.
[Liv, S.42-54]. -
6.5.08: Das Conwaypolynom.
Markus Geiser
Axiomatische Beschreibung des Conwaypolynoms; Berechnungen; die ersten Koefizienten des Conwaypolynoms.
[K, S.19-41], [Liv,207-215]. -
20.5.08: Das Jonespolynom I.
Paul Zwick
Axiomatische Beschreibung des Jonespolynoms; Berechnungen; Kauffman Klammer; Konstruktion des Jonespolynoms.
[Lic, S.23-30],[M, S.217-241],[Liv, S.215-220]. -
27.5.08: Das Jonespolynom II.
Olga Dustynski
Axiomatische Beschreibung des Jonespolynoms; Berechnungen; Kauffman Klammer; Konstruktion des Jonespolynoms.
[Lic, S.23-30],[M, S.217-241],[Liv, S.215-220]. -
3.6.08: Die Fundamentalgruppe.
Florian Kuzla
Definition der Fundamentalgruppe; induzierte Abbildungen; Homotopieinvarianz.
[CF, S.13-24],[B, S.127-132]. -
10.6.08: Die Fundamenalgruppe des Kreises.
Michael Schulze
Windungszahl; Berechnung der Fundamentalgruppe des Kreises.
[CF, S.24-30],[B, S.138-143]. -
17.6.08: Freie Gruppen und Presentationen von Gruppen.
Stephanie Hardegen
Freie Gruppen; Beschreibung von Gruppen durch Erzeuger und Relationen; das Isomorphismusproblem.
[CF, S.31-43]. -
24.6.08: Der Satz von van-Kampen.
David Zabka
Die Aussage des Satzes von van-Kampen; Anwendungen; alternative Formulierungen des Satz.
[CF, S.63-71],[B, S.158-164]. -
1.7.08: Die Knotengruppe I.
Katharina Lilienbeck
Definition der Knotengruppe; Wirtinger Presentation; Knotengruppe von Torusknoten; Zusammenhang der Knotengruppe mit Färbungen.
[CF, S.72-93],[Lic, S.110-111],[Liv, S.89-108]. -
8.7.08: Die Knotengruppe II.
Irene Thesing
Definition der Knotengruppe; Wirtinger Presentation; Knotengruppe von Torusknoten; Zusammenhang der Knotengruppe mit Färbungen.
[CF, S.72-93],[Lic, S.110-111],[Liv, S.89-108]. -
15.7.08: Seifertflächen und
Primzerlegung von Knoten.
Sven Rählmann
Flächen; Seiferflächen; Knotengeschlecht; Primknoten.
[Liv, S.55-76],[M, S.76-83],[Lic, S.15-22].
