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Seminar Knotentheorie (SS 2008)

Leitung: Dr. A. Bartels
  • Zeit und Ort: Di, 12-14, SR5
  • Belegnummer:  103484
  • Literatur:
    • [B] BREDON: Geometry and Topology, Springer-Verlag
    • [CF] CROWELL and FOX: Introduction to Knot Theory, Springer Verlag.
    • [K] KAUFFMAN: On knots, Annals of Mathematical Studies 115, Princeton University Press
    • [Liv] LIVINGSTON: Knot theorie, The Carus Mathematical Mongraphs
    • [M] MURASUGI: Knot Theory and its Applications
    • [R] ROLFSON: Knots and Links
    • [Lic] LICKORISH: An Introduction to Knot Theory, Springer Verlag.
  • Vorkenntnisse: Dieses Seminar ist auch für Interessenten ohne topologische Vorkenntnisse gedacht. Vorausgesetzt wird nur das Grundstudium.

Hier finden sich ein paar allgemeine Hinweise zu Seminarvorträgen.
Donnerstags 12-14 im SR7 findet unter der Leitung von Benedikt Röder ein Tutorium zum Seminar statt. Spezifische Fragen können an Benedikt.Roeder at uni-muenster.de gerichtet werden. Sie werden dann im Tutorium beantwortet.
Vorträge
  • 15.4.08: Grundbegriffe der Knotentheorie.
    Sabine Gruttmann
    Mathematische Definition des Knotenbegriffs; Äquivalenz von Knoten; wilde Knoten; Diagramme und Projektionen.
    [Liv, S.11-24], [CF, S.3-12].
  • 22.4.08: Reidemeisterbewegungen.
    Ingmar Allhoff
    Reidemeisterbewegungen und Äquivalenz von Knoten; Färbung von Knoten; Verschlingungszahlen.
    [Liv, S.29-42], [K, S.9-19].
  • 29.4.08: Das Alexanderpolynom.
    Christoph Bakenecker
    Etikettierung von Knoten; Matrizen und Determinanten; Alexanderpolynom.
    [Liv, S.42-54].
  • 6.5.08: Das Conwaypolynom.
    Markus Geiser
    Axiomatische Beschreibung des Conwaypolynoms; Berechnungen; die ersten Koefizienten des Conwaypolynoms.
    [K, S.19-41], [Liv,207-215].
  • 20.5.08: Das Jonespolynom I.
    Paul Zwick
    Axiomatische Beschreibung des Jonespolynoms; Berechnungen; Kauffman Klammer; Konstruktion des Jonespolynoms.
    [Lic, S.23-30],[M, S.217-241],[Liv, S.215-220].
  • 27.5.08: Das Jonespolynom II.
    Olga Dustynski
    Axiomatische Beschreibung des Jonespolynoms; Berechnungen; Kauffman Klammer; Konstruktion des Jonespolynoms.
    [Lic, S.23-30],[M, S.217-241],[Liv, S.215-220].
  • 3.6.08: Die Fundamentalgruppe.
    Florian Kuzla
    Definition der Fundamentalgruppe; induzierte Abbildungen; Homotopieinvarianz.
    [CF, S.13-24],[B, S.127-132].
  • 10.6.08: Die Fundamenalgruppe des Kreises.
    Michael Schulze
    Windungszahl; Berechnung der Fundamentalgruppe des Kreises.
    [CF, S.24-30],[B, S.138-143].
  • 17.6.08: Freie Gruppen und Presentationen von Gruppen.
    Stephanie Hardegen
    Freie Gruppen; Beschreibung von Gruppen durch Erzeuger und Relationen; das Isomorphismusproblem.
    [CF, S.31-43].
  • 24.6.08: Der Satz von van-Kampen.
    David Zabka
    Die Aussage des Satzes von van-Kampen; Anwendungen; alternative Formulierungen des Satz.
    [CF, S.63-71],[B, S.158-164].
  • 1.7.08: Die Knotengruppe I.
    Katharina Lilienbeck
    Definition der Knotengruppe; Wirtinger Presentation; Knotengruppe von Torusknoten; Zusammenhang der Knotengruppe mit Färbungen.
    [CF, S.72-93],[Lic, S.110-111],[Liv, S.89-108].
  • 8.7.08: Die Knotengruppe II.
    Irene Thesing
    Definition der Knotengruppe; Wirtinger Presentation; Knotengruppe von Torusknoten; Zusammenhang der Knotengruppe mit Färbungen.
    [CF, S.72-93],[Lic, S.110-111],[Liv, S.89-108].
  • 15.7.08: Seifertflächen und Primzerlegung von Knoten.
    Sven Rählmann
    Flächen; Seiferflächen; Knotengeschlecht; Primknoten.
    [Liv, S.55-76],[M, S.76-83],[Lic, S.15-22].
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