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Seminar zur Graphentheorie (SS 2010)

Prof. Dr. A. Bartels / Dr. C. Löh

Aktuelles

  • Die Einteilung der Vorträge finden Sie in dieser Übersicht.
  • Im Semesterapparat steht zur Zeit nur die alte Auflage des Buches von Harris, Hirst und Mossinghoff; die neue Auflage ist bestellt. Solange das neue Exemplar noch nicht in der Bibliothek vorhanden ist, können Sie die neue Auflage auch bei Clara Löh im Büro (513) kurzfristig ausleihen.
  • LaTeX-Vorlagen für Handouts und Ausarbeitungen sind online (siehe unten); Sie können Ihre Handouts/Ausarbeitungen natürlich auch anders erstellen.

Zum Inhalt des Seminars

Graphen sind elementare mathematische Strukturen, die vielfach in Erscheinung treten -- sowohl in der Modellierung (z.B. Netzwerke aller Art, Spielbäume, ...) als auch in der theoretischen Mathematik (z.B. Cayleygraphen, ...).
In diesem Seminar werden wir die Grundbegriffe der Graphentheorie einführen und einige klassische Probleme der Graphentheorie -- und deren elegante Lösungen -- behandeln:
  • Eulersche Graphen. Welche Graphen lassen sich in einem Zug zeichnen?
  • Einbettungsprobleme. Welche Graphen lassen sich ohne überkreuzungen in der Ebene zeichnen?
  • Färbungsprobleme. Wieviele Farben sind nötig um eine Landkarte zu färben?
  • Matchings. Unter welchen Voraussetzungen können eine Menge von Männern und eine Menge Frauen geeignet verheiratet werden?
Zum Abschluss werden wir uns mit den Bezügen zur geometrischen Gruppentheorie (Cayleygraphen) beschäftigen und als Anwendung den Satz von Whyte über den Zusammenhang zwischen Quasiiometrie und Bilipschitzäquivalenz gewisser Gruppen beweisen.
Genauere Informationen (auch zur Literatur und zu den genauen Themen) finden Sie in dieser Übersicht.

Voraussetzungen

Lineare Algebra I

Termin

Das Seminar findet wöchentlich montags von 16:00 -- 18:00 Uhr im SR 5 statt.

Material

  • Die Übersicht über alle Vorträge (und einige Hinweise zum Ablauf des Seminars).
  • LaTeX-Vorlagen für Handouts: .tex, .pdf
  • LaTeX-Vorlagen für Ausarbeitungen: .tex, .pdf

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