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Geometrische Mannigfaltigkeiten (SS 2010)


gelesen von PD Dr. Thilo Kuessner

Dienstag 16-18 Uhr im SR5

Skript

Themen

Die Vorlesung wird eine Einführung in die Differentialtopologie, d.h. in die Theorie differenzierbarer Mannigfaltigkeiten. Der Stoff kann sich nach Interessen und Vorkenntnissen der Zuhörer richten.
Mögliche Themen (für eine Zuhörerschaft ohne topologische Vorkenntnisse):

Mannigfaltigkeiten, wichtige Beispielklassen

- Projektive Räume und algebraische Varietäten
- Flächen und 3-Mannigfaltigkeiten
- Lie-Gruppen und homogene Räume

Differenzierbare Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten

- Abbildungsgrad
- Homotopie
- Transversalitätssatz

Fundamentalgruppe und Überlagerungstheorie

inkl. diskrete Gruppen und hyperbolische Mannigfaltigkeiten

Dynamische Systeme und Blätterungen


Literatur

Conlon: Differentiable Manifolds
Dubrovin, Fomenko, Novikov: Modern Geometry, Part II. The Geometry and Topology of Manifolds
Guillemin, Pollack: Differential Topology
Katok, Climenhaga: Lectures on Surfaces
Milnor: Topology from the Differentiable Viewpoint

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