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Leitung: Prof. Dr. Wolfgang Lück und Juliane Sauer

Termin: Mi 9:15-11:00, Raum SR5
Programm: Vektorraumbündel sind ein wichtiges Gebiet der Topologie, das aber auch in vielen anderen Bereichen (von algebraischer Geometrie bis globaler Analysis) eine wichtige Rolle spielt.
Charakteristische Klassen sind Invarianten, die man Vektorraumbündeln zuordnet (sie leben in der Kohomologie des Basisraums, über dem das Vektorraumbündel betrachtet wird). Sie sind das zunächst beste Mittel, mit dem Vektorraumbündel studiert und klassifiziert werden können.
Eine Mannigfaltigkeit hat ein kanonisches zu ihr gehörendes Vektorraumbündel, das Tangentialbündel. Auf diesem Umweg wird die Theorie charakteristischer Klassen auch gewinnbringend zum (weiteren) Studium von Mannigfaltigkeiten genutzt.
Im Seminar werden wir grundlegend in die Theorie einführen, aber auch so weit kommen, dass wir einige der interessanten Anwendugen diskutieren können.
Literatur: MILNOR, John und STASHEFF, James: "Characteristic Classes", Annals of Mathematics Studies 76, Princeton University Press
Vorkenntnisse: Das Seminar setzt Grundwissen über topologische Räume, Mannigfaltigkeiten und (Ko)Homologie topologischer Räume voraus.