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Seminar Rationale Homotopietheorie (WS 2008/2009)

Leitung: A. Bartels / R. Sauer
  • Zeit und Ort: Di, 14-16, SR5
  • Belegnummer:  103550
  • Literatur:
    • [GM] GRIFFITHS und MORGAN: Rational homotopy theory and differential forms, Birkhaeuser.
    • [FHT] FELIX, HALPERIN und THOMAS: Rational Homotopy Theory, Springer Verlag.
    • [B] BREDON: Topoloy and Geometry, Springer Verlag.
    • [H] HATCHER: Algebraic Topology, Cambridge University Press.
    • [MC] McCLEARY: A User's Guide to Spectral Sequences, Cambridge University Press.
    • [BT] BOTT und TU: Differential Forms in Algebraic Topology, Springer Verlag.
  • Vorkenntnisse:  Algebraische Topologie I.
Im Vorlesungsverzeichnis wurde diese Veranstalltung als Seminar Topologie angekündigt.
Hier finden sich ein paar allgemeine Hinweise zu Seminarvorträgen.

Vorträge

  • 14.10.08: Homotopiegruppen.
    Olga Varghese
    Definition von Homotopiegruppen, lange exakte Folge von Paaren, Satz von Whitehead.
    [H, S.337-348], [GM, S.26-35].
  • 28.10.08: Der Satz von Hurewicz.
    Helge Böschen
    Zelluläre Approximationen von Abbildungen und topologischen Räumen, Homotopiegruppen von Sphären, schwache Homotopieäquivalenzen, Satz von Hurewicz. .
    [H, S.348-357, 366-373], [GM, S.35-41].
  • 4.11.08: Faserungen.
    Esther Engberding
    Homotopie Hebungseigenschaft, Faserungen, lange exakte Folge einer Faserung, Wegefaserung, Hauptfaserungen. .
    [H, 375-380,405-409], [GM, S.11-14,41-44].
  • 11.11.08: Serre Spektral Sequenz.
    Martin Brandenburg
    Spektral Sequenz einer Faserung.
    [GM, Kapitel IV], [MC, Kapitel 5].
  • 18.11.08: Hindernis Theorie.
    David Zabka
    Hindernisse gegen die Konstruktion von Abbildungen und Homotopien, Eilenberg-MacLane Räume.
    [GM, Kapitel V].
  • 25.11.08: Kohomologie und Eilenberg-MacLane Räume.
    Ina Becker
    Kohomologie als Homotopieklassen von Abbildungen in Eilenberg-MacLane Räume, Klassifikation von Hauptfaserungen.
    [GM, Kapitel VI], [H, S.393-405].
  • 2.12.08: Postnikov Türme.
    Daniel Kasprowski
    Konstruktion des Postnikov Turms eines einfach zusammenhängenden Raumes, k-Invarianten.
    [GM, S.78-82], [H, S.410-415].
  • 9.12.08: Rationale Homotopietheorie einfach zusammenhängender Räume.
    Angela Scholz
    Rationale Räume, Lokalisierung von Räumen.
    [GM, S.82-93], [FHT, Kapitel 9].
  • 16.12.08: Diskussion.
  • 6.1.09: deRham Kohomologie und glatte Mannigfaltigkeiten.
    Sarah Humberg
    Glatte Mannigfaltgkeiten, Tangentialbündel, Differentialformen, deRham Kohomologie, Satz von Stokes.
    [B, S.260-271], [BT, S.13-27], [FHT, Kapitel 11].
  • 13.1.08: deRham Theorie für Simpliziale Komplexe.
    Frank Rehfeldt
    Simpliziale Komplexe, PL-Formen, Satz von deRham für PL-Formen, Multiplikativität.
    [GM, Kapitel VIII], [FHT, Kapitel 10].
  • 20.1.09: Differenzielle Graduierte Algebren.
    Matthias Blank
    DGAs, Problem der kommutativen Koketten, Rationale kommutative Koketten, minimale DGAs, Hirsch-Erweiterungen, Minimale Modelle für DGAs.
    [GM, Kapitel IX], [FHT, Kapitel 3 und 12].
  • 27.1.09: Homotopietheorie für DGAs.
    Selcuk Barlak
    Homotopien, Hindernistheorie, Eindeutigkeit von minimalen Modellen.
    [GM, Kapitel X], [FHT, Kapitel 12].
  • 3.2.09: Rationale Homotopiegruppen und minimale Modelle.
    Felix Springer
    Minimale Modelle für Räume, Berechnung von rationalen Homtopiegruppen durch minimale Modelle.
    [GM, Kapitel XI], [FHT, Kapitel 13].
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