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Seminar Lie-Gruppen unendlicher Dimension (WS 09/10)

PD Dr. M. Joachim / Prof. Dr. W. Lück / Apl.-Prof. Dr. W. Werner
(unterstützt durch den Leibniz-Preis von Prof. Dr. W. Lück)

Organisatorisches

Das Seminar richtet sich an die Diplomanden und Doktoranden der Arbeitsgruppen Differentialgeometrie, Nicht-kommutative Geometrie und Topologie. Es findet als Blockseminar in der Zeit vom 13.2.2010 (Anfahrt) - 20.2.2010 (Abfahrt) auf der Zaferna-Hütte im Kleinwalsertal (Österreich) statt. An den Wochentagen wird es jeweils drei einstündige Vorträge geben. Zwischen den Vorträgen gibt es dann genügend Zeit dafür Fachgespräche zu führen und die eine oder andere Stunde Ski zu fahren.

Inhaltliches

Im ersten Teil des Seminars werden unendlichdimensionale Lie-Gruppen behandelt, wobei unterschiedliche zugrundeliegende Modell betrachtet werden. So verhält sich die Theorie beispielsweise unterschiedlich, wenn man als Modellraum einen Banachraum oder einen Frechetraum benutzt. Eine besondere Bedeutung wollen wir dabei den symmetrischen Räumen zukommen lassen. Im zweiten Teil wird näher auf eine besondere Familie von unendlichdimensionalen Liegruppen eingegangen, die sogenannten Schleifengruppen (Loop groups). Diese tauchen an verschiedenen Stellen in der Matheamtik und auch in der theoretischen Physik auf. Insbesondere wollen wir in dem zweiten Teil auch das kürziche bewiesene, auch von den theoretischen Physikern beachtete Ergebnis von Freed, Hopkins und Teleman ansprechen, das eine Verbindung zwischen der Darstellungstheorie der Schleifengruppen einerseits und äquivarianter getwisteter K-Theorie klassischer Liegruppen andererseits herstellt.

Vorträge

Termin Vortragender Titel
Vortrag 1 Ingrid Irmer Banach Lie groups
Vortrag 2 Thilo Küssner Subgroups, quotients and complexifications
Vortrag 3 Christian Voigt Enlargebility
Vortrag 4 Wend Werner Holomorphic Mappings
Vortrag 5 Wend Werner Infinite dimensional symmetric spaces
Vortrag 6 Pierre Clare The Omori-de la Harpe Theorem
Vortrag 7 Wolfgang Steimle Fréchet Lie groups
Vortrag 8 Mark Walsh Diffeomorphism groups
Vortrag 9 Oliver Pfante Loop groups
Vortrag 10 Christian Wegner Positive energy representations
Vortrag 11 Christian Siegemeyer Equivariant and twisted K-theory
Vortrag 12 Manuel Amann The Kostant Dirac operator
Vortrag 13 Michael Joachim Work of Freed, Hopkins and Teleman
Vortrag 14 Walter Freyn Kac-Moody groups
Vortrag 15 Noe Barcenas Dominant K-theory and Assembly

--> Ausführlichere Informationen zu den Vorträgen


Die Veranstaltung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis: Lie-Gruppen unendlicher Dimension .
Informationen zum Skigebiet findet man auf der offiziellen Homepage oder bei wikipedia.

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