Differentialformen und Mannigfaltigkeiten
gelesen von Prof. Dr. Arthur Bartels (Sprechstunde: Di, 13:15 Uhr, Raum 512)
Übungen gemeinsam mit Dr. Ulrich Pennig (Sprechstunde: jederzeit nach Vereinbarung, Raum 513)
Inhalt
Die Vorlesung bietet eine Einführung in den Differentialformen-Kalkül auf Mannigfaltigkeiten. Mit dessen Hilfe lässt sich die De Rham-Kohomologie definieren, eine der zentralen Invarianten der Differentialtopologie. Ausgehend von der klassischen Vektoranalysis, die als Motivation für die Grundbegriffe dient, wird auf dem Weg der wichtige Satz von Stokes bewiesen.Literatur
- Madsen, I.; Tornehave, J.: From Calculus to Cohomology: de Rham Cohomology and Characteristic Classes, Cambridge University Press 1997
- Bredon, G.E.: Topology and Geometry, Springer-Verlag, New York 1997
- Bröcker, T.; Jänich, K.: Einführung in die Differentialtopologie, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1973
- Morita, S.: Geometry of differential forms, American Mathematical Society, 2001
- Jänich, K.: Vektoranalysis, Springer Verlag, 2008
Zeit und Ort
Vorlesung (4-stündig): Montag und Donnerstag, 10:15 - 12:00 Uhr, Hörsaal M2Hinweis: am 14.04.2011 findet die Vorlesung im Hörsaal N2 statt.
Übung (2-stündig): Es werden verschiedene Termine angeboten (siehe unten). Beginn: 15.04.
Klausur: Dienstag, 12.07.2011, 8:30 - 12:00 Uhr, Hörsaal M2
Nachklausur: Dienstag, 20.09.2011, 08:00 - 11:30 Uhr, Hörsaal M2
Organisatorisches
Die Einteilung der Übungsgruppen erfolgt über das Kursbuchungssystem. Sie müssen sich dort bis spätestens Sonntag, den 14.04., für eine Übungsgruppe eintragen. Bei Problemen schreiben Sie bitte eine E-Mail an u.pennig@uni-muenster.de.Alle Teilnehmer der Vorlesung, die diese im Rahmen eines Bachelor-Studiums besuchen, müssen sich zusätzlich im zentralen Buchungssystem QISPOS für die Veranstaltung (Vorlesung bzw. Klausur und Übung) anmelden.
Übungen
Zur Auswahl stehen folgende Übungsgruppen:| Termin | Ort | Übungsgruppenleiter(in) | Briefkasten |
| Do, 12-14 | SR 2 | Florian Jäger | 117 |
| Do, 14-16 | N 1 | Felix Poettering | 118 |
| Fr, 12-14 | SR 1C | Christian Rauße | 119 |
| Fr, 14-16 | SR 1C | Tim Michels | 120 |
Blatt00.pdf mit allgemeinen Informationen, Ausgabe: Mo, 11.04.
Blatt01.pdf, Ausgabe: Mo, 11.04., Abgabe: Mo, 18.04., 10:15 Uhr -- neue Version vom 13.04.2011
Blatt02.pdf, Ausgabe: Mo, 18.04., Abgabe: Di, 26.04., 10:15 Uhr
Blatt03.pdf, Ausgabe: Di, 26.04., Abgabe: Mo, 02.05., 10:15 Uhr
Blatt04.pdf, Ausgabe: Mo, 02.05., Abgabe: Mo, 09.05., 10:15 Uhr -- Dimensionen bei Aufg. 3 korrigiert.
Blatt05.pdf, Ausgabe: Mo, 09.05., Abgabe: Mo, 16.05., 10:15 Uhr
Blatt06.pdf, Ausgabe: Mo, 16.05., Abgabe: Mo, 23.05., 10:15 Uhr
Blatt07.pdf, Ausgabe: Mo, 23.05., Abgabe: Mo, 30.05., 10:15 Uhr
Blatt08.pdf, Ausgabe: Mo, 30.05., Abgabe: Mo, 06.06., 10:15 Uhr
Blatt09.pdf, Ausgabe: Mo, 01.06., Abgabe: Mo, 20.06., 10:15 Uhr -- mit zwei Bonusaufgaben
Blatt10.pdf, Ausgabe: Mo, 01.06., Abgabe: Mo, 27.06., 10:15 Uhr
Blatt11.pdf, Ausgabe: Mo, 27.06., Abgabe: Mo, 04.07., 10:15 Uhr
Klausurergebnisse
Die Ergebnisse der ersten Klausur vom 12.07.2011 sortiert nach den Matrikelnummern befinden sich hier. Widerspruch kann bis zum 09.09.2011 eingelegt werden. Kopien der Klausur liegen ab der nächsten Woche im Sekretariat im fünften Stock bei Frau Beier oder Frau Böckenholt zur Abholung bereit.Die Ergebnisse der zweiten Klausur vom 20.09.2011 sortiert nach Matrikelnummern befinden sich hier. Widerspruch kann bis zum 18.11.2011 eingelegt werden. Kopien der Klausur liegen im Sekretariat im fünften Stock zur Abholung bereit.
