Seminar Rechtwinklige Artin-Gruppen

Sommersemester 18

Nils Leder und Dr. Olga Varghese

Zielgruppe

des Seminars sind Studentinnen und Studenten im Masterstudium.

Inhalt:

In diesem Seminar werden wir uns mit Artin-Gruppen beschäftigen. Eine Artin-Gruppe ist eine Gruppe, die eine sehr spezielle Präsentierung hat. Artin-Gruppen sind natürliche "Verallgemeinerung" von Coxetergruppen. Für diese Klasse von Gruppen sind überraschend viele Fragen offen, wie beispielweise, ob sie linear oder torsionsfrei sind, ob das Wortproblem entscheidbar ist, ob diese Gruppen CAT(0) sind. Rechtwinklige Artin-Gruppen (RAAG's) bilden eine spezielle Unterklasse von diesen Gruppen. Diese Klasse von Gruppen ist besser verstanden. In diesem Seminar wollen wir viele "schöne" Eigenschaften von diesen Gruppen beweisen.

Vorträge:

Alle Vortäge finden im Raum N2 statt.

18.04.2018 (Mi 12:30-14:00): Übersichtsvortrag (Olga Varghese)

25.04.2018 (Mi 12:30-14:00): Graphprodukte (Nils Leder)

02.05.2018 (Mi 12:30-14:00): Graphprodukte und rechtwinklige Gebäude, Kapitel 2 in [CRSV], (Philip Möller)

09.05.2018 (Mi 12:30-14.00): Normalform für RAAG's, (Chris Hilmes).

16.05.2018 (Mi 12:30-14.00): Isomorphieproblem für RAAG's, [Dro1], (Lara Beßmann)

30.05.2018 (Mi 12:30-14.00): RAAG's sind linear, [HW], [Cha], [DJ], (Okan Özkan)

06.06.2018 (Mi 12:30-14.00): Green's Theorem: geometrischer Beweis, [HW], (Okan Özkan)

13.06.2018 (Mi 12:30-14.00): Kohärenz bei Gruppen die durch Graphen definiert sind, (Olga Varghese)

Literatur

[Ago] Agol, The virtual haken conjecture With appendix by Agol, Daniel Groves, and Jason Manning.
[McC] McCammond, The mysterious geometry of artin groups
[Cha] Charney, An introduction to RAAG's
[CRSV] Charney, Ruane, Stambaugh, Vijayan The automorphism group of a graph product with no sil
[Dro1] Droms, Isomorphisms of graph groups
[Dro2] Droms, Graph groups, coherence and three-manifolds
[Dro3] Droms, Subgroups of Graph groups
[DJ] Davis und Januszkiewicz, RAAG's are commensurable with right angled Coxeter groups
[Hat] Hatcher, Algebraic Topology
[HW] Haglund, Wise, Special cube complexes
[HW] Hsu und Wise, On linear and residual properties of graph products
[Var] Varghese, CAT(0) kubische Komplexe WS15/16
Paris, K(p,1) Conjecture for Artin groups
Paris, Lectures on Artin groups and the K(p,1) Conjecture
Davis, The Geometry and Topology of Coxeter Groups