Arbeitsgruppe Geometrie, Topologie und Gruppentheorie

Mathematisches Institut, Universität Münster

© AG Kramer

Deutsch English

Vorlesung Gebäude

Sommersemester 2017

Dr. Olga Varghese

mit Nils Leder

Inhalt

Die Theorie der Gebäude wurde von Tits um 1960 begründet, mit dem Ziel, gewisse Klassen von Gruppen geometrisch zu verstehen. Die geometrische Interpretation der Gruppe PSL(n,C) ist der projektive Raum PG(n,C); man kann auch aus der PSL(n,C) den projektiven Raum rekonstruieren. Gebäude sind Verallgemeinerungen projektiver Räume. Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Theorie der Gebäude.

Geplante Themen:

Zielgruppe der Vorlesung sind Studentinnen und Studenten am Ende des Bachelor- oder Beginn des Masterstudiums.

Die Vorlesung findet Dienstags und Freitags 8:30 - 10:00 Uhr im M6 statt. Die Übung findet ab dem 24.4.2017 Montags 10:15 - 12:00 Uhr im N2 statt. Die bearbeiteten Zettel können im Briefkasten 29 abgegeben werden.

Voraussetzungen sind Interesse an Geometrie und Algebra sowie sichere Vorkenntnisse der Algebra, etwa durch die Vorlesungen Höhere Algebra I oder Gruppentheorie.

Übungsblätter:

Übungsblatt vom Abgabe am Musterlösung
Blatt 121.4.2017 Blatt 1
Blatt 225.4.2017 2.5.2017 Blatt 2
Blatt 32.5.2017 9.5.2017 Blatt 3
Blatt 49.5.2017 16.5.2017 Blatt 4
Blatt 516.5.2017 23.5.2017 Blatt 5
Blatt 623.5.2017 30.5.2017 Blatt 6
Quiz 126.5.2017 26.5.2017 Quiz 1
Blatt 730.5.2017 13.6.2017 Blatt 7
Blatt 813.6.2017 20.6.2017 Blatt 8
Blatt 920.6.2017 27.6.2017 Blatt 9
Blatt 1027.6.2017 4.7.2017 Blatt 10
Quiz 214.7.2017 14.7.2017 Quiz 2

Vorlesungsnotizen:

Zur Nachbereitung der Vorlesung können Sie hier meine eigenen handschriftlichen Notizen einsehen. Es handelt sich dabei aber nicht um ein Vorlesungsskript. Für Hinweise auf Fehler bin ich dankbar.

Projektive Geometrie
Coxetergruppen Teil 1
Coxetergruppen Teil 2
Gebäude Teil 1
Gebäude Teil 2
Gruppen mit Tits-Systemen Teil 1
Gruppen mit Tits-Systemen Teil 2
Wiederholung

Skript:

Chris Hilmes hat freundlicherweise ein Skript der Vorlesung erstellt. Wir weisen allerdings ausdrücklich darauf hin, dass es sich nicht um ein offizielles Skript handelt. Für Hinweise auf Fehler sind wir dankbar.

Literatur:

Brown, Buildings
Everitt, A (very short) introduction to buildings
Humphreys, Coxeter Groups
Kramer, Gebäude SS12
Ronan, Lectures on Buildings
Tent, Free Polygons, Twin Trees, and CAT(1)-Spaces
Tits, Endliche Spiegelungsgruppen, die als Weylgruppen auftreten
Weiss, The Structure of Spherical Buildings

Zuletzt geändert: 09.10.17, 15:43:25