Vorlesung GebäudeSommersemester 2017Dr. Olga Varghesemit Nils Leder |
Inhalt
Die Theorie der Gebäude wurde von Tits um 1960 begründet, mit dem Ziel, gewisse Klassen von Gruppen geometrisch zu verstehen. Die geometrische Interpretation der Gruppe PSL(n,C) ist der projektive Raum PG(n,C); man kann auch aus der PSL(n,C) den projektiven Raum rekonstruieren. Gebäude sind Verallgemeinerungen projektiver Räume. Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Theorie der Gebäude. Geplante Themen:- projektive Räume
- Coxetergruppen
- Gebäude
- verallgemeinerte n-Ecke
- Gruppen mit Tits-Systemen
- Zur Klassifikation sphärischer und affiner Gebäude
Übungsblätter:
Übungsblatt | vom | Abgabe am | Musterlösung |
---|---|---|---|
Blatt 1 | 21.4.2017 | Blatt 1 | |
Blatt 2 | 25.4.2017 | 2.5.2017 | Blatt 2 |
Blatt 3 | 2.5.2017 | 9.5.2017 | Blatt 3 |
Blatt 4 | 9.5.2017 | 16.5.2017 | Blatt 4 |
Blatt 5 | 16.5.2017 | 23.5.2017 | Blatt 5 |
Blatt 6 | 23.5.2017 | 30.5.2017 | Blatt 6 |
Quiz 1 | 26.5.2017 | 26.5.2017 | Quiz 1 |
Blatt 7 | 30.5.2017 | 13.6.2017 | Blatt 7 |
Blatt 8 | 13.6.2017 | 20.6.2017 | Blatt 8 |
Blatt 9 | 20.6.2017 | 27.6.2017 | Blatt 9 |
Blatt 10 | 27.6.2017 | 4.7.2017 | Blatt 10 |
Quiz 2 | 14.7.2017 | 14.7.2017 | Quiz 2 |
Vorlesungsnotizen:
Zur Nachbereitung der Vorlesung können Sie hier meine eigenen handschriftlichen Notizen einsehen. Es handelt sich dabei aber nicht um ein Vorlesungsskript. Für Hinweise auf Fehler bin ich dankbar.
Projektive Geometrie |
Coxetergruppen Teil 1 |
Coxetergruppen Teil 2 |
Gebäude Teil 1 |
Gebäude Teil 2 |
Gruppen mit Tits-Systemen Teil 1 |
Gruppen mit Tits-Systemen Teil 2 |
Wiederholung |
Skript:
Chris Hilmes hat freundlicherweise ein Skript der Vorlesung erstellt. Wir weisen allerdings ausdrücklich darauf hin, dass es sich nicht um ein offizielles Skript handelt. Für Hinweise auf Fehler sind wir dankbar.
Literatur:
Brown, BuildingsEveritt, A (very short) introduction to buildings
Humphreys, Coxeter Groups
Kramer, Gebäude SS12
Ronan, Lectures on Buildings
Tent, Free Polygons, Twin Trees, and CAT(1)-Spaces
Tits, Endliche Spiegelungsgruppen, die als Weylgruppen auftreten
Weiss, The Structure of Spherical Buildings