Quadratische Zahlringe

betreut von PD Dr. K. Halupczok

begleitet von Dr. Daniel Skodlerack

Zeit und Ort:

Vorbesprechung:	Mi 06.02.2013 10:00 ct SR 1D
Semester:	SoSe 2013
Zeit:	Donnerstag 14-16
Ort:	MA 111 (SR 1C)

Voraussetzungen:

Kenntnisse der elementaren Zahlentheorie und der Linearen Algebra, genauer über Kongruenzrechnung, Vektorräume, Matrizenrechnung und lineare Abbildungen, reichen aus.

Inhalt:

In diesem Seminar werden Ringe betrachtet, die den Ring der ganzen Zahlen verallgemeinern und die zu Rate gezogen werden können, um Lösungen polynomieller Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizenten zu finden, oder zumindest deren Lösungsverhalten zu studieren. Es werden Begriffe wie zum Beispiel Primzahlen, größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches verallgemeinert und deren Anwendung auf bestimmte polynomielle Gleichungen mit ganzzahligen Koeffzienten aufgezeigt.

Zielgruppe:

Dieses Seminar ist für 2-Fach Bachelor im Fach Mathematik geeignet.

Literatur:

F. Lemmermeyer, Quadratische Zahlkörper Schnupperkurs
O. Forster, Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg Lehrbuch Mathematik, 1996
K. Halupczok, Manuskript zur Vorlesung Elementare Zahlentheorie, Sommersemester 2009 (Freiburg),

Themen

Die Liste der Vorträge ist hier einsehbar.

Anmeldung und Fristen

Für das Seminar müssen zwei Studienleistungen separat angemeldet werden: Der Seminarvortrag (16001) und die Hausarbeit (16002). Diese Anmeldung ist im Zeitraum von Mitte April bis Mitte Juni möglich. Darüber hinaus kann eine Bachelorarbeit geschrieben werden. Diese sollte bis spätestens Ende Mai 2013 angemeldet und Mitte Juli abgegeben werden, da sie bis Mitte August korregiert sein muss.