SeminarGruppentheoriefür Lehramtstudierende (2FB Gym/Ges)im Sommersemester 2014Prof. L. Kramer, Dr. S. Witzel, Dipl.math. A. Beljean |
Alle Vorträge finden im Raum N1 im (ersten) Neubau statt.
- 16. April, 12:00 - 13:00 Uhr, Linus Kramer, Einführung in Gruppen
- 30. April, 12:00 - 13:00 Uhr, Beate Ochsenfarth, Erzeuger und Cayley-Graphen
- 7. Mai, 12:00 - 13:00 Uhr, Leonie Sieverding, Erzeuger und Relationen
- 14. Mai, 12:00 - 13:00 Uhr, Heiko Bohlen, Die Sylow-Sätze
- 21. Mai, 12:00 - 13:00 Uhr, Benedikt Saus, Freie Gruppen
- 28. Mai, 12:00 - 13:00 Uhr, Tobias Förster, Das Wortproblem
- 4. Juni, 12:00 - 13:00 Uhr, Oliver Sandhaus, Untergruppen von freien Gruppen
- 25. Juni, 12:00 - 13:00 Uhr, Antoine Beljean, Alle freien Gruppen von endlichem Rang sind quasi-isometrisch
[1] Groups and Their Graphs by I. Grossman and W. Magnus (sehr elementares Buch für Schul-Lehrer, stellen wir eingescannt zur Verfügung)
[2] Finite Group Theory by M. Aschbacher (sehr elegante Beweise, recht knapp, steht im Semesterapparat)
[3] A Course in the Theory of Groups by D. Robinson (gutes Lehrbuch für Studenten im 3. Jahr, steht im Semesterapparat)
[4] Gruppentheorie-Vorlesung Kramer SoSe 2011 (Skript online auf meiner homepage)
Themen der Vorträge.
- Einführung in Gruppen: Ch. 1 - 4 aus [1] und p. 1 - 7 aus [3].
- Erzeuger und Cayley-Graphen: Ch. 5 und 6 aus [1].
- Erzeuger und Relationen: Ch 7. aus [1].
- Gruppen von Abbildungen und Homomorphismen, Permutationen: Ch. 9 und 10 aus [1].
- Untergruppen, Nebenklassen, Isomorphie-Sätze: Ch. 8 aus [1] und p. 15 - 19 aus [3].
- Gruppenwirkungen: p. 31 - 37 aus [3] und Sec 5 aus [2].
- Die Sylow-Sätze: p. 19 - 21 aus [2].
- Freie Gruppen: p. 44 - 50 aus [3].
- Das Wortproblem: p. 50 - 55 aus [3].
- Einfachheit der Gruppen PSL(n,F): p. 73 - 78 aus [3]. Alternativ dazu: Die Einfachheit der alternierenden Gruppen Alt(n) ab n=5: p. 53 - 57 in [2].
- Untergruppen von freien Gruppen: p. 159 - 164 aus [3].
- Alle freien Gruppen von endlichem Rang sind quasi-isometrisch: p. 85 - 92 aus [4].