Arbeitsgruppe Geometrie, Topologie und Gruppentheorie

Mathematisches Institut, Universität Münster

© AG Kramer

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Seminar

Gruppentheorie

für Lehramtstudierende (2FB Gym/Ges)

im Sommersemester 2014

Prof. L. Kramer, Dr. S. Witzel, Dipl.math. A. Beljean

Ziel des Seminars ist eine Einführung in die Gruppentheorie für Lehramtsstudenten. Vorkenntnisse jenseits der Anfängervorlesungen werden nicht vorausgesetzt, aber Sie sollten sich für Algebra interessieren!

Vorträge
Alle Vorträge finden im Raum N1 im (ersten) Neubau statt.

Literatur:
[1] Groups and Their Graphs by I. Grossman and W. Magnus (sehr elementares Buch für Schul-Lehrer, stellen wir eingescannt zur Verfügung)
[2] Finite Group Theory by M. Aschbacher (sehr elegante Beweise, recht knapp, steht im Semesterapparat)
[3] A Course in the Theory of Groups by D. Robinson (gutes Lehrbuch für Studenten im 3. Jahr, steht im Semesterapparat)
[4] Gruppentheorie-Vorlesung Kramer SoSe 2011 (Skript online auf meiner homepage)

Themen der Vorträge.

  1. Einführung in Gruppen: Ch. 1 - 4 aus [1] und p. 1 - 7 aus [3].
  2. Erzeuger und Cayley-Graphen: Ch. 5 und 6 aus [1].
  3. Erzeuger und Relationen: Ch 7. aus [1].
  4. Gruppen von Abbildungen und Homomorphismen, Permutationen: Ch. 9 und 10 aus [1].
  5. Untergruppen, Nebenklassen, Isomorphie-Sätze: Ch. 8 aus [1] und p. 15 - 19 aus [3].
  6. Gruppenwirkungen: p. 31 - 37 aus [3] und Sec 5 aus [2].
  7. Die Sylow-Sätze: p. 19 - 21 aus [2].
  8. Freie Gruppen: p. 44 - 50 aus [3].
  9. Das Wortproblem: p. 50 - 55 aus [3].
  10. Einfachheit der Gruppen PSL(n,F): p. 73 - 78 aus [3]. Alternativ dazu: Die Einfachheit der alternierenden Gruppen Alt(n) ab n=5: p. 53 - 57 in [2].
  11. Untergruppen von freien Gruppen: p. 159 - 164 aus [3].
  12. Alle freien Gruppen von endlichem Rang sind quasi-isometrisch: p. 85 - 92 aus [4].
Zuletzt geändert: 14.05.14, 14:28:19