Seminar Rationale Homotopietheorie (WS 08/09)

• Zeit und Ort: Di, 14-16, SR5
• Belegnummer:  103550
• Literatur:
  • [GM] GRIFFITHS und MORGAN: Rational homotopy theory and differential forms, Birkhaeuser.
  • [FHT] FELIX, HALPERIN und THOMAS: Rational Homotopy Theory, Springer Verlag.
  • [B] BREDON: Topoloy and Geometry, Springer Verlag.
  • [H] HATCHER: Algebraic Topology, Cambridge University Press.
  • [MC] McCLEARY: A User's Guide to Spectral Sequences, Cambridge University Press.
  • [BT] BOTT und TU: Differential Forms in Algebraic Topology, Springer Verlag.
• Vorkenntnisse:  Algebraische Topologie I.

• 14.10.08: Homotopiegruppen.
  Olga Varghese
  Definition von Homotopiegruppen, lange exakte Folge von Paaren, Satz von Whitehead.
  [H, S.337-348], [GM, S.26-35].
• 28.10.08: Der Satz von Hurewicz.
  Helge Böschen
  Zelluläre Approximationen von Abbildungen und topologischen Räumen, Homotopiegruppen von Sphären, schwache Homotopieäquivalenzen, Satz von Hurewicz. .
  [H, S.348-357, 366-373], [GM, S.35-41].
• 4.11.08: Faserungen.
  Esther Engberding
  Homotopie Hebungseigenschaft, Faserungen, lange exakte Folge einer Faserung, Wegefaserung, Hauptfaserungen. .
  [H, 375-380,405-409], [GM, S.11-14,41-44].
• 11.11.08: Serre Spektral Sequenz.
  Martin Brandenburg
  Spektral Sequenz einer Faserung.
  [GM, Kapitel IV], [MC, Kapitel 5].
• 18.11.08: Hindernis Theorie.
  David Zabka
  Hindernisse gegen die Konstruktion von Abbildungen und Homotopien, Eilenberg-MacLane Räume.
  [GM, Kapitel V].
• 25.11.08: Kohomologie und Eilenberg-MacLane Räume.
  Ina Becker
  Kohomologie als Homotopieklassen von Abbildungen in Eilenberg-MacLane Räume, Klassifikation von Hauptfaserungen.
  [GM, Kapitel VI], [H, S.393-405].
• 2.12.08: Postnikov Türme.
  Daniel Kasprowski
  Konstruktion des Postnikov Turms eines einfach zusammenhängenden Raumes, k-Invarianten.
  [GM, S.78-82], [H, S.410-415].
• 9.12.08: Rationale Homotopietheorie einfach zusammenhängender Räume.
  Angela Scholz
  Rationale Räume, Lokalisierung von Räumen.
  [GM, S.82-93], [FHT, Kapitel 9].
• 16.12.08: Diskussion.
• 6.1.09: deRham Kohomologie und glatte Mannigfaltigkeiten.
  Sarah Humberg
  Glatte Mannigfaltgkeiten, Tangentialbündel, Differentialformen, deRham Kohomologie, Satz von Stokes.
  [B, S.260-271], [BT, S.13-27], [FHT, Kapitel 11].
• 13.1.08: deRham Theorie für Simpliziale Komplexe.
  Frank Rehfeldt
  Simpliziale Komplexe, PL-Formen, Satz von deRham für PL-Formen, Multiplikativität.
  [GM, Kapitel VIII], [FHT, Kapitel 10].
• 20.1.09: Differenzielle Graduierte Algebren.
  Matthias Blank
  DGAs, Problem der kommutativen Koketten, Rationale kommutative Koketten, minimale DGAs, Hirsch-Erweiterungen, Minimale Modelle für DGAs.
  [GM, Kapitel IX], [FHT, Kapitel 3 und 12].
• 27.1.09: Homotopietheorie für DGAs.
  Selcuk Barlak
  Homotopien, Hindernistheorie, Eindeutigkeit von minimalen Modellen.
  [GM, Kapitel X], [FHT, Kapitel 12].
• 3.2.09: Rationale Homotopiegruppen und minimale Modelle.
  Felix Springer
  Minimale Modelle für Räume, Berechnung von rationalen Homtopiegruppen durch minimale Modelle.
  [GM, Kapitel XI], [FHT, Kapitel 13].