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Master-Seminar über Partielle Wirkungen und Fell-Bündel



Das Seminar richtet sich an alle Studierende im Masterstudiengang Mathematik, die sich im Bereich Operatoralgebren weiter spezialisieren möchten. Hierbei werden einige Grundlagenkenntnisse über Operatoralgebren vorausgesetzt. In dem Seminar wollen wir grosse Teile des Buches

Partial Dynamical Systems Fell Bundles and Applications

von Ruy Exel durcharbeiten. Das Buch kann man kostenlos auf der Webseite des Autors herunterladen. (Ganz oben auf der Webseite finden Sie ein blaues Icon mit der Frontseite des Buches. Zum herunterladen des Buches einfach auf dieses Icon klicken).

Das Seminar findet immer Montags von 16--18 um Raum N2 statt (derselbe Raum wie für das Oberseminar). Das Seminar startet am Montag,den 19.10.2015.

Einteilung der Vortragsthemen: Leider kann man das komplette Buch nicht im Seminar behandeln. Deshalb habe ich mich bei den Anwendungen auf einen Aspekt der Graph-Algebren eingeschränkt. Es steht natürlich allen Teilnehmen frei, darüber hinaus auch die anderen Anwendungen (etwa zu Halbgruppen-Algebren) anzuschauen.

Hier ein Plan für die Vorträge. Der Stoff für die einzelnen Themen ist oft üppig. Daher sollten Sie sich immer eher auf die grundsätzlichen Ideen und Konstruktionen eingehen, und lange technische Rechnungen etc im Vortrag eher vermeiden.

Vortrag 1: Partial actions, Restriction and globalisation. (Seiten 10 - 18)

Vortrag 2 und 3: Topological partial dynamical systems, Algebraic partial dynamical systems (24 - 39) C*-Algebraic partial dynamical systems (68 - 73)
Hinweis: Über rein algebraische Systeme nur das Notwendigste!

Vortrag 4: Inverse Semigroups (19 - 23), Partial isometries (73 - 92)

Vortrag 5: Crossed products (43 - 50), Partial group representations (51 - 60), Covariant representations of C*-algebraic dynamical systems (93 - 100)
Hinweis: Über algebraische verschränkte Produkte (crossed products) nur das Notwendigste!

Vortrag 6: Partial representations subject to relations (101 - 112)

Vortrag 7: Hilbert modules and Morita-Rieffel equivalence (113 - 122)

Vortrag 8: Fell bundles (124 - 137)

Vortrag 9: Reduced cross-sectional algebras (138 - 147)

Vortrag 10: Fell's absorption principle, Graded C*-algebras (148 - 159)

Vortrag 11: Amenability for Fell bundles (160 - 169)

Vortrag 12: Topological free partial actions (248 - 256)

Vortrag 13: The Toeplitz C*-algebra of a graph (301 - 310)

Vortrag 14: Path spaces (311 - 325)
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