Seminar zur Modelltheorie - Stetige Logik (SoSe 2019)
Nicht alle mathematischen Objekte lassen sich mit der üblichen Logik erster Stufe sinnvoll
modelltheoretisch untersuchen. Wichtige Beispiele dafür sind Hilberträume oder auch der
Urysohnraum (d.h. der universell-homogene vollständige separable metrische Raum). Für
diese Objekte eignet sich die stetige Logik, eine Variante der Logik erster Stufe, in der die
Gleichheit durch eine zugrundeliegende Metrik ersetzt wird.
Ziel des Seminars ist eine Einführung in die stetige Logik anhand der Arbeit "Model Theory
for Metric Structures" von Ben Yaacov, Berenstein, Henson und Usvyatsov. Hierbei werden
wir Grundbegriffe und fundamentale Resultate wie den Satz von Ryll-Nardzewski aus der
üblichen (diskreten) Logik auf den metrischen Kontext verallgemeinern.
Aufbauend auf das Seminar künnen Bachelorarbeiten vergeben werden.
Interessierte, die an der Vorbesprechung nicht teilnehmen können, können sich per Email
an touchard@uni-muenster.de wenden.
Zeit/Ort:
Termin für die Vorbesprechung: Fr 18. Jan um 13:15 im Lichthof im 8. Stock
Literatur:
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I. Ben Yaacov; A. Berenstein; C.W. Henson; A. Usvyatsov, Model theory for metric structures.
Model theory with applications to algebra and analysis. Vol. 2, 315-427,
London Math. Soc. Lecture Note Ser., 350, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008.
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I. Ben Yaacov; T. Tsankov, Weakly almost periodic functions, model-theoretic stability, and
minimality of topological groups. Trans. Amer. Math. Soc. 368 (2016), no. 11, 8267-8294.
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I. Farah, B. Hart, M. Lupini, L. Robert, A. Tikuisis, A. Vignati, W. Winter, Model theory of C*-algebras,
arXiv:1602.08072.
- A. Usvyatsov, Generic separable metric structures. Topology Appl. 155 (2008), no. 14, 1607-1617.