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gelesen von PD Dr. Michael Joachim
Übungen gemeinsam mit:
Dr. Tilman Bauer
- Zeit:
- Mo, 9-11 Uhr und Mi 11-13 Uhr
- Ort:
- M5
- Beginn:
- 11.04.05
- Belegnummer:
- 103489
- Hörerkreis:
- Hauptstudium Diplom und Staatsexamen SII Mathematik
- Inhalt:
- Lie-Algebren sind Vektorräume
mit einer besonderen Multiplikation, der sogenannten Lie-Klammer.
Das einfachste Beispiel ist der Vektorraum der n x n-Matrizen bei dem
die Lie-Klammer zweier Matrizen A und B durch
den Kommutator AB -BA gegeben ist.
Die Theorie der Lie-Algebren findet Anwendung in vielen Bereichen der Mathematik
und der mathematischen Physik. Beispielsweise liefert sie eine vollständige Klassifikation
der sogenannten (irreduziblen) global-symmetrischen Räume, die in der Riemannschen Geometrie
eine wichtige Rolle spielen. Obige Klassifikation ergibt sich
aus der Klassifikation der endlich-dimesnionalen halbeinfachen Lie-Algebren,
die eine Art Höhepunkt innerhalb der Theorie der Lie-Algebren darstellt
und auch Gegenstand dieser Vorlesung sein wird.
- Vorkenntnisse:
- Lineare Algebra I und II, Grundlagen in der Algebra sind von Vorteil
- Literatur:
-
- R. CARTER, G. SEGAL and I. MACDONALD: Lectures on Lie groups and Lie Algebras
- W. FULTON and J. Harris: Representation theory
- J. E. HUMPHREYS: Introduction to Lie algebras and representation theory
- J. P. SERRE: Complex semisimple Lie Algebras
- J. P. SERRE: Lie Algebras and Lie Groups
- Leistungsnachweis:
- Teilnahme an den Übungen und Bearbeitung von Übungsaufgaben
mathinfo@math.uni-muenster.de