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Elementaranalysis
Als konsistente Teiltheorie der CAUCHY-Analysis stellt die Elementaranalysis eine von vier "Basistheorien" dar, die im Mathkompass veröffentlicht, beschrieben oder weiterentwickelt werden sollen. Bei einer Basistheorie dominiert die mathematische Darstellung. Da es sich um alternative Vorschläge für die Entwicklung von Curricula handelt, spielt aber der speziell entwickelte Stil dieser Texte und der zugehörigen Figuren bzw. Algorithmen eine wesentliche Rolle.
Der erste Teil der Elementaranalysis liegt seit 1995 als 310-seitiges Skriptum mit 84 Figuren vor. Dieses Werk wird zur Zeit in eine LaTeX-Darstellung umgewandelt, die hier verfügbar sein soll, solange die zuständigen Verlage die Veröffentlichung als Buch verweigern. Der zweite Teil mit Einzeltexten und Entwürfen zu Algorithmen, Anwendungen und didaktischen Ergänzungen soll auch als LaTeX-Publikation erscheinen, aber voraussichtlich nicht als Buch sondern online als Erweiterung. Alle didaktischen Aspekte - insbesondere 25 "Assoziationsfiguren-Sequenzen" - werden in der Abteilung Didaktik zu finden sein.
Hier sei schon darauf hingewiesen, welche Ergebnisse der Analysis bisher "elementarisiert" werden konnten: Der Fundamentalsatz der Algebra, das asymptotische Verhalten der GAUßschen Fehlerverteilungsfunktion, die Darstellung der Kettenlinie, die Herleitung der drei KEPLER-Gesetze für die Planetenbahnen, die Summenformel von EULER und MACLAURIN, die FOURIER-Entwicklung der periodisch fortgesetzten BERNOULLI-Polynome, die ROMBERG-Konvergenzverbesserung für die "supergeometrisch" konvergenten Folgendarstellungen des Logarithmus und der Arcusfunktionen sowie der Potenzsummenalgorithmus von D. BERNOULLI zur sicheren und effizienten Approximation aller Nullstellen von Polynomen.
Die im Wesentlichen vollständige, aber nur zum Teil korrigierte zweite Vorversion der ersten vier Kapitel des E-Buchs "Elementaranalysis" (Pdf-Datei, 3 MB) wird hier zur Verfügung gestellt. Die 69 gescannten Figuren sind nicht beschriftet. Da die Präzisierung der trigonometrischen Funktionen mit einem geometrischen Ansatz aus der "Vereinfachten Analysis" von 1980 entnommen wurde, ist die Nummerierung der Formeln nicht einheitlich.
Auf der Seite EA-Lösungen werden die verschlüsselten Pdf-Dateien mit den Lösungen der Übungen aus dem E-Buch "Elementaranalysis" zusammengefasst.
Der 1991 erschienene "Brückenkurs Infinitesimalrechnung" (Pdf-Datei, 1,2 MB), der immer noch "aktuell" ist, kann hier als gescanntes Buch heruntergeladen werden.
