Lineare Algebra

Als dritter von drei Projektberichten ist die "Algorithmische Lineare Algebra" (Pdf-Datei, 313 kB) in der Abteilung "Heinrich-Behnke-Seminar" auf der Unterebene "Über die Zusammenarbeit mit Lehrern und Studierenden - Ergebnisse und Ziele" zu finden.

Die MuPAD-1.4-Programme gehören zur Algorithmischen Linearen Algebra.

Ein 16-seitiger englischer Aufsatz über den "Potenzsummenalgorithmus" (Pdf-Datei, 224 kB) zur sicheren und effizienten Approximation aller Polynomnullstellen wurde sozusagen als Preprint in die English-Seite gestellt. Er bildet den letzten von sechs neuen Algorithmen der Algorithmischen Linearen Algebra. Das zugehörige Maple-V5-Programm SPA steht unter "Programme".

Die "Algorithmische Lineare Algebra" ist 1997 als 390-seitiges Buch im Verlag Vieweg erschienen. Dieses aus Anfängervorlesungen hervorgegangene Lehrbuch bringt zum ersten Mal alle geeigneten Ergebnisse und Herleitungen der Linearen Algebra in algorithmischer Form. Damit erfolgt die überfällige Aktualisierung, die den Bedarf der Informatik und der Angewandten Mathematik berücksichtigt und die zu sinnvollem Computereinsatz durch die Studierenden führt. Die reiche Strukturierung ermöglicht vielfältige Übungen und angeleitete Entdeckungen.

Darüber hinaus zeichnet sich dieses Werk durch folgende Besonderheiten aus:

- Zahlreiche neue Beweise und mindestens elf bisher nicht bekannte Ergebnisse, darunter sechs zentrale Algorithmen;

- Algorithmenbeschreibung mit 14 Algorithmussymbolen;

- Kennzeichnung aller Sätze durch prägnante Namen, die in Beweisen die verwendeten Sätze vertreten;

- Angabe des Typs und des Schwierigkeitsgrades bei allen Beweisen;

- Ergänzung der Übungen für eine zweisemestrige Vorlesung durch anregende "Fundgrubenaufgaben";

- Optisch günstige Textgestaltung mit Hilfe von Rahmungen.

Dennoch wurde das Buch 2004 vom Markt genommen. Es soll deshalb als E-Buch im Mathkompass zur Verfügung gestellt und ergänzt werden.

Als Leseprobe zu einer neuen a-priori-Spektralzerlegung und zu einem eigenwertfreien Diagonalisierbarkeitskriterium aus dem obigen Buch kann diese Pdf-Datei (231 KB) dienen.

Eine gescannte Version des Buches Algorithmische Lineare Algebra (Pdf-Datei, 3,7 MB) ist hier verfügbar. Die Beschnittversion (Pdf-Datei, 3,7 MB), bei der die unbedruckten Ränder abgeschnitten sind, ist bei 6"-Lesegeräten im Querformat befriedigend lesbar.

Da die Vorlage zu dem obigen Buch mit dem Textprogramm Signum!2 auf ATARI-ST-Computern erstellt wurde, ließen sich alle Textteile und die Figuren mit Hilfe des Programms MagicMac auf Macintosh-Computer herüberholen. Von den Formeln sind dabei allerdings nur "Trümmer" übriggeblieben.

Meine beiden Söhne haben unter meiner Anleitung die Formeln der Seiten 1 bis 40 im LaTeX-Format rekonstruiert. Dabei entstand die Idee, dass sich die Kenntnisse und Hilfsmittel, die bei der Herstellung des Hypertext-Buches "Elementare Zahlentheorie und Problemlösen" (in der Abteilung Zahlentheorie) gewonnen wurden, optimal nutzen lassen, wenn das Eintippen der LaTeX-Steuerzeichen auch für die übrigen Formeln aufgeteilt wird, wobei ich den vorbereiteten Text sowie die gescannten Seiten aus dem Buch zur Verfügung stelle und die abschließende Bearbeitung durchführe. Deshalb werden 16 mit LaTeX vertraute Personen gesucht, die die Formeln von jeweils 20 Seiten eingeben. Die Arbeit wird mit je einem Exemplar des gedruckten Buches honoriert. Interessierte können sich bis zum 31.12.2010 per E-Mail an mich wenden. Die Namen der Mitarbeitenden werden in dem E-Buch und in der folgenden Tabelle bekannt gegeben.

Seiten	BearbeiterIn
1-20	Arnold von Storp (London)
21-40	Bernhard von Storp (Münster)
41-60
61-80
81-100
101-120
121-140
141-160
161-180
181-200
201-220
221-240
241-260
261-280
281-300
301-320
321-340
341-360
361-380