Kompass  

(Computer-) Programme

Programme zu Computeralgebrasystemen

Script- und Filterprogramme zur Erzeugung von LaTeX-picture-Umgebungen (GaPFilL-Methode)

Das Safe-Programm

Sonstiges


Programme zu Computeralgebrasystemen


Diese MuPAD-1.4-Programme (Text-Datei, 10 KB) gehören zur Algorithmischen Linearen Algebra.


Ein Maple-V5-Programm behandelte den Potenzsummenalgorithmus, zu dem ein englischer Aufsatz in der Abteilung English subjects stand. Völlig unerwartet traf Ende März 2012 eine Bitte um einen Beitrag über einen Algorithmus für eine Gedenkausgabe einer Zeitschrift ein. Aus diesem Grunde wurde der zwölf Jahre alte Entwurf stark überarbeitet und eingereicht.

Der neue Artikel ist am 20. November 2012 erschienen: "An Efficient Reliable Algorithm for the Approximation of All Polynomial Roots Based on the Method of D. Bernoulli", Mathematics and Informatics, 1, Dedicated to the 75th Anniversary of Anatolii Alekseevich Karatsuba, Современные проблемы математики, 16, 52-65 (2012), Steklov Math. Inst., RAS, Moscow. Ein Maple-X-Programm (Maple-X-worksheet als Zip-File, 11 KB) visualisiert den Hauptteil des Algorithmus. In der Abteilung English subjects gibt es dazu eine umfangreiche Dokumentation des Programms mit einem Beispiel, das auch einen Einblick ermöglicht, wenn Maple nicht zur Verfügung steht.


Bei der Zeitschrift "Advances in Computational Mathematics" wurde ein Artikel über ein erstes hinreichendes Konvergenzkriterium für das Laguerre-Verfahren zur Approximation von Polynomnullstellen eingereicht. Als Anwendung des Kriteriums lässt sich das Konvergenzverhalten der Laguerre-Methode mit Hilfe des Cython-Programms Laguerre.pyx (Text-Datei, 8 KB) im Rahmen des Computeralgebrasystems Sage visualisieren. Ein Bericht mit dem neuen Ergebnis und mit 21 Figuren steht in der Abteilung English subjects. Ein Teil der Figuren wurde mit folgenden modifizierten Cython-Programmen erzeugt: Laguerre0.pyx (Text-Datei, 7 KB, vereinfachte Ein- und Ausgabe), Laguerre1.pyx (Text-Datei, 6 KB, Laguerre-Iteration mit Faktor 1 im Nenner), Laguerre2.pyx (Text-Datei, 4 KB, Berechnung einer wählbaren Anzahl von Iterationsschritten zu einem einzelnen Startwert) und Laguerre3.pyx (Text-Datei, 7 KB, Ausgabe der Figuren als ästhetische Grafik ohne weiße oder schwarze Elemente).


Script- und Filterprogramme zur Erzeugung von LaTeX-picture-Umgebungen (GaPFilL-Methode)


Hier folgt das erste von zwei AppleScript-Programmen zum Umwandeln von PostScript-Dateien, die durch das Macintosh-Zeichenprogramm ClarisDraw erzeugt werden, in LaTeX-picture-Umgebungen. Die Anleitung (Pdf-Datei, 49 KB) beschreibt das digitale Durchpausen von Figuren mit ClarisDraw, Eingabeanweisungen für Figurenteile und Textpositionen und die Installation des Programms im Scripteditor des Textprogramms BBEdit 5.x.


Perl-Filterprogramme, die hier bereitgestellt werden, erzeugen - wie das obige AppleScript-Programm - aus PostScript-Dateien, die von Geometrie- oder Zeichenprogrammen stammen, direkt einsetzbare LaTeX-picture-Umgebungen. Solche Filter sind abhängig von dem jeweiligen Grafikprogramm, dem PostScript-Erzeuger und den Paketen, die in dem LaTeX-Programm verwendet werden. Die folgenden beiden Prototypen sind für die Macintosh-Version von Cabri GéomètreTM II und den PostScript-Treiber "Virtual Printer" mit MacPerl 5.6 geschrieben. Das erste Programm setzt das Paket ebezier  voraus, das zweite außerdem das neue Paket pict2e :

CABebez.pl (Text-Datei, 28 KB),

CABpict.pl (Text-Datei, 32 KB).

Mit diesen beiden Beispielen (und auch mit dem obigen AppleScript-Programm als Vorläufer) wird die neue Methode "GaPFilL" (Graphics as PostScript Filtered for LaTeX) zur Herstellung von LaTeX-Figuren eingeführt. Die ausführliche Dokumentation mit dem Titel "Die GaPFilL-Methode zur Erzeugung von LaTeX-picture-Umgebungen" (Pdf-Datei, 611 KB) erläutert deshalb das Vorgehen und die Änderungsmöglichkeiten.

Da Cabri Géomètre II als Werkzeug keine Bézier-Kurve bietet, können die zu quadratischen und kubischen Bézier-Kurven gehörenden Kurvenstücke durch die folgenden beiden Cabri-Makros sichtbar gemacht werden. Ihre Programmierung ist in der obigen Dokumentation beschrieben.

Qbezier (Text-Datei, 8 KB),

Cbezier (Text-Datei, 8 KB).


Zu der GaPFilL-Methode sind seit April 2006 die verbesserten obigen beiden Perl-Filterprogramme und die englische Dokumentation mit dem Titel "How to Generate LaTeX Picture Environments Using the GaPFilL Method" (Pdf-Datei, 607 KB) im Internet-Archiv "Comprehensive TeX Archive Network" (CTAN, http://dante.ctan.org/CTAN) verfügbar.

Der aktuelle gapfill-Ordner aus dem CTAN kann auch hier als Zip-Archiv heruntergeladen werden:

gapfill.zip (Zip-Archiv, 774 KB):

Im Heft 1/2006 der Mitgliederzeitschrift "Die TeXnische Komödie" von DANTE e.V. (Deutschsprachige Anwendervereinigung TeX e.V.) erschien Ende Februar 2006 ein leicht gekürzter Bericht "Die GaPFilL-Methode zur Erzeugung von LaTeX-picture-Umgebungen" (Pdf-Datei, 490 KB), der von DANTE auch zum Nachdruck als Pdf-Datei im DIN-A5-Format gestaltet wurde.


Für das kostenlose, sehr leistungsfähige Zeichenprogramm "OpenOffice.org 3 Draw", das mindestens unter den Betriebssystemen Linux, MacOs und Windows läuft, steht nun die Version 1.5 des Perl-Filterprogramms

OOopict.pl (Text-Datei, 25 KB)

im Rahmen der GaPFilL- Methode zur Verfügung. Da das Zeichenprogramm einen eigenen, plattformunabhängigen PostScript-Erzeuger enthält, ist OOopict.pl das erste Perl-Filterprogramm, das auch unter Windows und Linux verwendet werden kann. Das grundsätzliche Vorgehen ist in dem obigen Bericht "Die GaPFilL-Methode zur Erzeugung von LaTeX-picture-Umgebungen" (Pdf-Datei, 611 KB) beschrieben. Die wesentlichen Änderungen sind aus der Kurzanleitung OOopicthilfe.pdf (Pdf-Datei, 32 KB) zu entnehmen. Der Artikel "LaTeX-Figuren mit Hilfe von OpenOffice.org 3 Draw" (Pdf-Datei, 368 KB), der in der Mitgliederzeitschrift "Die TeXnische Komödie" von DANTE e.V. (4/2009, S. 40-49) erschienen ist, enthält eine deutsche Anleitung für OOopict.pl.


Das Perl-Filterprogramm CABpin.pl (Text-Datei, 30 KB) ist eine Anpassung des Perl-Filterprogramms CABpict.pl an OOopict.pl.


Das obige Perl-Filterprogramm "OOopict.pl" kann ohne Einschränkung bei den Zeichenprogrammen "Apache OpenOffice 3 Draw" und "LibreOffice 3 Draw" verwendet werden. Diese Zeichenprogramme gehören zu den entsprechenden Office-Systemen, in die OpenOffice.org übergegangen ist.

Da die Figuren der beiden neuen Zeichenprogramme rund 2% größer sind als die von "OpenOffice.org 3 Draw", ist bei Änderungen an alten Figuren die "unitlength" entsprechend anzupassen.

Für Ergänzungen oder Korrekturen an vorhandenen LaTeX-Figuren können ebenfalls Perl-Filterprogramme verwendet werden, mit denen Textzeilen erzeugt werden, die in die Postscript-Datei einer "leeren" Figur einzufügen sind. Wendet man auf eine solche Postscript-Datei das Filterprogramm OOopict.pl an, so erhält man eine LaTeX-Datei, aus der man die gewünschten Zeilen herauskopieren kann.

Mit dem ersten der folgenden beiden Beispiele werden Rechtecke nachträglich gepunktet, schraffiert oder gefüllt. Das zweite ermöglicht es, gepunktete quadratische Bézier-Kurven in eine zu punktende kubische Bézier-Kurve umzuwandeln. Diese wird dann von dem Filterprogramm in vier gepunktete quadratische Bézier-Kurven zerlegt, bei denen sich die Punktverteilung besser einstellen lässt.

RechteckePS.pl (Text-Datei, 0,9 KB),

DotparabelPS.pl (Text-Datei, 0,8 KB).


Zu dem Artikel "Figuren in Mathematiktexten" in Heft 3 von Band 21 (2013) der Mitteilungen der DMV gibt es hier als Zip-Archiv den Quellcode der Figuren und einen Lösungshinweis zum "Spacing"-Problem bei Farbfiguren:

Quelltext.zip (Zip-Archiv, 134 KB):


Das Safe-Programm


Das neuartige Safe-Programm dient zum Öffnen der verschlüsselten Pdf-Dateien mit den Lösungen von Aufgaben oder Problemen. Als Java-Applet liefert es ein Passwort, wenn man bei dem "Auf-und-ab-Spiel", das auf der Safe-Seite erläutert wird, dreimal in einem Durchgang gegen den Computer als Safe gewinnt.

Das Safe-Programm kann als Zip-Archiv heruntergeladen, ausgepackt und offline benutzt werden:

Safe.zip (Zip-Archiv, 7 KB):


Ein Artikel mit dem Titel "Gib-oder-nimm-Spiele", der auch das "Auf-und-ab-Spiel" des Safe-Programms behandelt, ist im Heft 58/2 (2011) der Zeitschrift "Mathematische Semesterberichte" erschienen. Die Zusammenstellung "Pari-Programme für 'Gib-oder-nimm-Spiele'" (Pdf-Datei, 112 KB) enthält einige dabei verwendete Pari-Programme und Detailergebnisse.


Sonstiges


Der Artikel "Von \pageref zu \hyperpage" (Pdf-Datei, 292 KB), der in "Die TeXnische Komödie" (4/2009, S. 50-53) aufgenommen wurde, enthält Perl-Filterprogramme zur Lösung von Problemen mit dem LaTeX-Paket "Hyperref" unter pdfTeX.

Bei dem Austausch der Klammern mit der Abschnittskennzeichnung wurden irrtümlich einige Möglichkeiten nicht berücksichtigt. In "Die TeXnische Komödie" (4/2011) erscheint deshalb ein Artikel "Berichtigung zu »Von \pageref zu \hyperpage«" (Pdf-Datei, 233 KB) mit einem Filterprogramm, das auch bei Labelpositionen vor dem ersten Buchkapitel oder Artikelabschnitt, bei beliebigen Gliederungstiefen und in Anhängen funktioniert.

Außerdem enthält die Berichtigung einen Hinweis von Markus Kaupp zur Anwendung von Perl-Filterprogrammen unter 64-Bit Windows 7.

Hier gibt es eine reine TeX-Lösung des pageref-Problems (Pdf-Datei, 38 KB), die von Heiko Oberdiek stammt.


Zur Herstellung von Texten für Lesegeräte steht eine Sammlung von LaTeX-Präambeln (Pdf-Datei, 51 KB) zur Verfügung.


Der Artikel "Hypertext, LaTeX-Figuren und Lesegeräte" (Pdf-Datei, 77 KB) wurde für die "Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung" geschrieben. Der Herausgeber hat ihn jedoch nicht angenommen, weil "der Bezug zur Mathematik eher technischer Natur ist". Da der Text aktuelle Informationen für MathematikerInnen enthält, die sie nur schwer anderswo finden können, wird er hier bereitgestellt.


Der Artikel "Approximation aller Nullstellen von Polynomen" (Pdf-Datei, 257 KB) war für die "Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung" gedacht, weil die in der Abteilung English aufgeführten Beiträge zum Potenzsummenalgorithmus aus den beiden Zeitschriften der Russischen Akademie der Wissenschaften an den meisten mathematischen Fachbereichen in Deutschland nicht verfügbar sind. Die Veröffentlichung wurde jedoch mit der Begründung abgelehnt, dass der Inhalt zu speziell sei und dass keine Tests einbezogen würden.