Bäume

betreut von Prof. Dr. Joachim Lohkamp

begleitet von Dr. Daniel Skodlerack

Zeit und Ort:

Vorbesprechung:	Do 04.06.2013 13:30 M1
Semester:	WS 2013/14
Zeit:	Mo 12:15-13:45, Beginn: 28.10.2013
Ort:	MA 111 (SR1C)

Inhalt:

Bäume sind ein wichtiger Bestandteil in sehr vielen Bereichen der Wissenschaft. Obwohl Bäume nur aus der intuitiven Anschauung heraus definiert wurden, helfen Sie uns zum Beispiel Gruppen, Algorithmen und Mutationen besser zu verstehen. Über die geometrischen Eigenschaften von Wirkungen einer gegebenen Gruppe auf Bäumen erhält man Aussagen zur algebraischen Struktur der Gruppe und umgekehrt. Zum Beispiel ist eine Gruppe genau dann frei, wenn es für sie einen Baum und eine freie Wirkung darauf gibt, die die Baumstruktur respektiert. Ein anderes Beispiel ist die Wirkung von $SL$ ₂(ℚ_p) auf seinem Baum, welche offenlegt, dass $SL$ ₂(ℚ_p) ein Amalgam aus zwei maximalen kompakten Untergruppen ist. Es werden einzelne Kapitel aus der unten stehenden Literatur an die Studenten zur Vortragsausarbeitung vergeben, wobei „Trees” den roten Faden bildet. Für das Seminar werden keine speziellen Kenntnisse vorausgesetzt.

Zielgruppe:

Das Seminar ist für alle Bachelorstudenten (1-Fach oder 2-Fach) in Mathematik und alle weiteren Interessenten geeignet.

Literatur:

Serre, Trees, Springer, Monographs in mathematics, 2003
Meyer, Groups, graphs and trees}, Cambridge university press, 2008
Billera, Holmes, Vogtman, Geometry of the space of phylogenetic trees
Bass, Lubotzky, Tree lattices, Birkhäuser Boston, 2001

Themen

Die Liste der Vorträge ist hier einsehbar.

Ansetzung der Vorträge

28.10.2013 Herr Buchholz: Graphen

04.11.2013 C. Klusmann: Bäume und freie Gruppen

11.11.2013 A. Dirks: Beträge auf Q und Vervollständigungen

18.11.2013 J. Smith: Der Baum von SL₂(Q_p)

25.11.2013 M. Kley: Amalgame und Bäume

02.12.2013 J. Heller: Der Raum der genetischen Stammbäume

Anmeldung und Fristen

2FB-Studenten müssen für das Seminar zwei Studienleistungen separat anmelden: den Seminarvortrag (16001) und die Hausarbeit (16002). 1FB-Studenten dagegen nur eine. (Eine von 14002-14004). Diese Anmeldung ist im Zeitraum von Mitte Oktober bis Mitte Dezember möglich. Darüber hinaus kann eine Bachelorarbeit geschrieben werden. Diese sollte bis spätestens Mitte Dezember 2013 angemeldet und Ende Januar abgegeben werden, da sie für einen Wechsel zum Master bei 1FB-Studenten bis Ende Februar 2014 und bei 2FB-Studenten bis 13. März 2014 korrigiert sein muss.