Seminar Elementare Differentialgeometrie (SS 2012)
Prof. Dr. Chr. Ausoni / apl. Prof. Dr. M. JoachimInhaltliches
In diesem Seminar werden zwei Aspekte der elemetaren Differentialgeometrie behandelt. In einem ersten Block werden wir uns die Theorie der Kurven in euklischen Räumen und ihre Krümmungseigenschaften erarbeiten. Den zweiten Themenblock bildet dann die Theorie der Flächen. Dabei wollen wir sowohl auf die klassische Flächentheorie (d.h. die Theorie der Flächen im R3) als auch die auf die innere Geometrie von Flächen eingehen. Über beide Zugänge werden wir den zentralen Begriff der Krümmung einer Fläche studieren, und werden insbesondere auch das Theorema Egregium (von Gauß) diskutieren, über das beide Zugänge miteinander verbunden sind.
Literatur
Bär, Elementare Differentialgeometrie (de Gruyter)
Voraussetzungen
Vorlesungen: Analysis I, II, sowie Lineare Algebra I,II
Termin
Das Seminar findet wöchentlich mittwochs von 8:30 - 10:00 Uhr im SR 5 statt.
Vorbesprechung: am Montag, den 6.1.2012 um 14.00 Uhr im SR0.
Zusatzmaterial
- Eine LaTeX-Vorlage (pdf) für die Handouts (diese Vorlage muß natürlich nicht verwendet werden).
- Nützliche Hinweise zum Halten von Seminarvorträgen (von Prof.Dr. A. Bartels).
Vorträge
| Termin | Vortragender | Titel | Referenz |
| 4.4.2012 | Thomas Erwig | Kurven im Rn | Kapitel 2.1 |
| 11.4.2012 | Marina Rebensdorf | Ebene Kurven (Teil 1) | Kapitel 2.2 (S.40-52) |
| 18.4.2012 | Jens Harms | Ebene Kurven (Teil 2) | Kapitel 2.2 (S.52-65) |
| 25.4.2012 | Alexander Haus | Raumkurven (Teil 1) | Kapitel 2.3 (S.65-78) |
| 2.5.2012 | Christian Keil | Raumkurven (Teil 2) | Kapitel 2.3 (S.78-91) |
| 9.5.2012 | Mira Liedke | Reguläre Flächen | Kapitel 3.1 |
| 16.5.2012 | Zehra Nur Celebi | Tangentialebene, erste Fundamentalform und mehr | Kapitel 3.2-3.4 |
| 23.5.2012 | Julia Huben | Zweite Fundamentalform und Krümmung | Kapitel 3.5-3.6.14 |
| 6.6.2012 | Christian Lohwasser | Krümmung und Integration auf Flächen | Kapitel 3.6.15-3.7 |
| 13.6.2012 | Christine Kaiser | Beispiele von Flächen | Kapitel 3.8 |
| 20.6.2012 | Marietta Gedding | Isometrien, Vektorfelder und kovariante Ableitung | Kapitel 4.1-4.2 |
| 27.7.2012 | Johanna Rellensmann | Krümmungstensor und Riemannsche Metriken | Kapitel 4.3-4.4 |
| 4.7.2012 | Daniel Andratschke | Geodätische | Kapitel 4.5 |
| 10.7.2012 | Fabian Paul | Exponentialabbildung und Parallelverschiebung | Kapitel 4.6-4.7 |
Die Veranstaltung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis: Seminar Elementare Differentialgeometrie
