Vorlesungsmanuskript zur Analysis II
Auf dieser Seite werde ich jeweils kurz vor den Vorlesungsterminen mein handgeschriebenes Manuskript als eingescannte pdf-Datei einstellen. Hier ist schon der erste Abschnitt
§ 1 Der Hauptsatz der Integral und Differentialrechnung (um 5 Seiten erweiterte Fassung vom 16.4.2009)
§ 2 Uneigentliche Integrale und die Gamma-Funktion
§ 3 Taylorformel und Taylorreihen
§ 4 Normierte und metrische Räume (ergänzte Fassung vom 14.05.2009)
§ 5 Stetige Abbildungen und Kompaktheit (jetzt mit vollständiger Seite 55!)
§ 6 Differenzierbare Funktionen in mehreren Variablen
§ 7 Partielle Ableitungen
§ 8 Der Mittelwertsatz
§ 9 Höhere partielle Ableitungen und die Taylorformel
§ 10 Der Satz über implizite Funktionen (vollständige Fassung vom 29.06.2009)
§ 11 Untermannigfaltigkeiten und lokale Extrema mit Nebenbedingungen
§ 12 Parametrisierte Kurven (vollständige Fassung vom 10.07.2009)
§ 13 Elementar integrierbare Differentialgleichungen
§ 14 Lineare DGLn mit konstanten Koeffizienten
Zum Thema lineare DGLn mit konstanen Koeffizienten, habe ich nun auch noch ein Manuskript zur Jordan-Normalform und zur Berechnung der Exponentialfunktion einer Matrix eingestellt. Hier ist es:
§ Die Jordan-Normalform und exp(tA)
Als zusätzliches Material zur Integrationstheorie finden Sie hier die entsprechenden Abschnitte aus dem Kurzskript zur Analysis. Insbesondere die Methode der Partialbruchzerlegung wird hier sehr ausführlich behandelt:
Kurzskript zur Integrationstheorie (korrigierte Version vom 14.4.2009)
Weitere Literatur zur Vorlesung: Es gibt eine große Zahl guter Lehrbücher zur Analysis. Besonders schön sind die unten aufgeführten Bücher von Königsberger und Forster.
Otto Forster. Analysis I/II. vieweg studium--Grundkurs Mathematik.
Konrad Königsberger. Analysis I/II. Springer Verlag.
Harro Heuser. Lehrbuch der Analysis. Teubner Verlag.
In unserer Fachbereichsbibliothek sind diese Bücher nur in geringer Zahl vorhanden. Aber die Zentralbibliothek der Universität, Krummer Timpen 3-5, hat eine große Zahl dieser Bücher vorrätig, die man dort auch ausleihen kann.
Auf dieser Seite werde ich jeweils kurz vor den Vorlesungsterminen mein handgeschriebenes Manuskript als eingescannte pdf-Datei einstellen. Hier ist schon der erste Abschnitt
§ 1 Der Hauptsatz der Integral und Differentialrechnung (um 5 Seiten erweiterte Fassung vom 16.4.2009)
§ 2 Uneigentliche Integrale und die Gamma-Funktion
§ 3 Taylorformel und Taylorreihen
§ 4 Normierte und metrische Räume (ergänzte Fassung vom 14.05.2009)
§ 5 Stetige Abbildungen und Kompaktheit (jetzt mit vollständiger Seite 55!)
§ 6 Differenzierbare Funktionen in mehreren Variablen
§ 7 Partielle Ableitungen
§ 8 Der Mittelwertsatz
§ 9 Höhere partielle Ableitungen und die Taylorformel
§ 10 Der Satz über implizite Funktionen (vollständige Fassung vom 29.06.2009)
§ 11 Untermannigfaltigkeiten und lokale Extrema mit Nebenbedingungen
§ 12 Parametrisierte Kurven (vollständige Fassung vom 10.07.2009)
§ 13 Elementar integrierbare Differentialgleichungen
§ 14 Lineare DGLn mit konstanten Koeffizienten
Zum Thema lineare DGLn mit konstanen Koeffizienten, habe ich nun auch noch ein Manuskript zur Jordan-Normalform und zur Berechnung der Exponentialfunktion einer Matrix eingestellt. Hier ist es:
§ Die Jordan-Normalform und exp(tA)
Als zusätzliches Material zur Integrationstheorie finden Sie hier die entsprechenden Abschnitte aus dem Kurzskript zur Analysis. Insbesondere die Methode der Partialbruchzerlegung wird hier sehr ausführlich behandelt:
Kurzskript zur Integrationstheorie (korrigierte Version vom 14.4.2009)
Weitere Literatur zur Vorlesung: Es gibt eine große Zahl guter Lehrbücher zur Analysis. Besonders schön sind die unten aufgeführten Bücher von Königsberger und Forster.
Otto Forster. Analysis I/II. vieweg studium--Grundkurs Mathematik.
Konrad Königsberger. Analysis I/II. Springer Verlag.
Harro Heuser. Lehrbuch der Analysis. Teubner Verlag.
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