Analysis III im Wintersemester 2008

Veranstalter:

Ansprechpartner für den Übungsbetrieb:

Ort und Zeit:

Vorlesung (4 SWS): Mo, 10:15 - 11:45 Uhr (M2) und Do, 10:15 - 11:45 Uhr (M2).
Fragestunde: Do, 18:00-19:00 Uhr im M4 (ab 30.10).
Repetitorium: Von Montag, den 16.2.09, bis Freitag, den 27.2.09, von 9:00-12:00 Uhr im M4.

Vorlesungsinhalte (nach Modulhandbuch):

Die Studierenden sollen mit den Grundlagen der Maßtheorie und Integrationstheorie sowie mit elementarer Topologie vertraut gemacht werden.

Eigenschaften des Lebesguemaßes.
Sigma-Algebren und das Maßintegral.
Konvergenzsätze für Integrale.
Transformationssatz, Satz von Fubini.
L1-Räume.
Untermannigfaltigkeiten.
Topologische Grundbegriffe und Konstruktionen (Hausdorffraum, Stetigkeit, Basis einer Topologie, Quotienten-/Produkttopologie),
Äquivalenz von Kompaktheit zur Folgenkompaktheit in metrischen Räumen.
Partition der Eins, Urysohn- und Tietze-Lemma.

Vorkenntnisse:

Gutes Beherrschen von Analysis I,II

Literatur:

H. Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie und Grundzüge der Maßtheorie. de Gruyter
J. Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie. Springer
O. Forster: Analysis 3. Springer
W. Königsberger: Analysis 2. Springer
G. Bredon: Topology and Geometry. Springer

Übungen:

Die aktive, regelmäßige Teilnahme an den Übungen ist eine hinreichende Prüfungsvorleistung für das erfolgreiche Absolvieren des Moduls.

Klausur:

Am Samstag, den 31.01.09 von 12:00 bis 15:00 im Hörsaalgebäude.

Nachklausur: Donnerstag 2.4.09 von 9:00 bis 12:00 im Hörsaalgebäude.

Einfach- und Zweifach-Bachelor Studierenden müssen sich über Qispos für diese Klausur anmelden, sofern sie teilnehmen möchten.
Die erfolgreiche Teilnahme an der Klausur (nach erbrachter Prüfungsvorleistung, siehe "Übungen") entscheidet über die Anerkennung des Moduls als Studienleistung und über die Modulnote.

Die Prüfung kann höchstens zweimal wiederholt werden.

Aufgabenblätter:

Serie 1 (pdf-file), Serie 2 (pdf-file), Serie 3 (pdf-file), Serie 4 (pdf-file), Serie 5 (pdf-file), Serie 6 (pdf-file), Serie 7 (pdf-file), Serie 8 (pdf-file), Serie 9 (pdf-file), Serie 10 (pdf-file), Serie 11 (pdf-file), Serie 12 (pdf-file), Serie 13 (pdf-file), Serie 14 (pdf-file).

Skript:

Woche 1 (pdf-file), Woche 2 (pdf-file), Woche 3 (pdf-file), Woche 4 (pdf-file), Woche 5 (pdf-file), Woche 6 (pdf-file), Woche 7 (pdf-file), Woche 8 (pdf-file), Woche 9 (pdf-file), Woche 10 (pdf-file), Woche 11 (pdf-file), Woche 12 (pdf-file), Woche 13 (pdf-file), Woche 14 (pdf-file), Woche 15 (pdf-file).