Vorlesungsmanuskript zur Funktionalanalysis
Auf dieser Seite werde ich jeweils kurz vor den Vorlesungsterminen mein handgeschriebenes Manuskript zur Funktionalanalysis als eingescannte pdf-Datei einstellen.
Ich habe auch noch ein Kurzskript zur Topologie, in dem die wichtigsten Inhalte zu diesem Thema dargestellt werden. Grundkenntnisse zur Topologie (wie sie etwa in meiner Vorlesung Analysis III vorgestellt wurden) werden wir in dieser Verastaltung als bekannt voraussetzen.
Kurzskript zur Topologie
§ 1 Lineare Algebra
§ 2 Topologische Vektorräume und normierte Räume
§ 3 Die l_p-Räume
§ 4 Lokalkonvexe Räume (erster Teil)
§ 4 Lokalkonvexe Räume (zweiter Teil)
§ 5 Frechet-Räume
§ 6 Hahn-Banach Sätze
§ 7 Schwache und schwache *-Topologien
§ 8 Der Satz von Banach-Alaoglu und reflexive Räume (ergänzte Fassumg vom 08.06.2010)
§ 9 Banach-Räume und Quotientenräume
§ 10 Der Bairesche Satz und Anwendungen
§ 11 L^p-Räume
§ 12 Hilbert-Räume
§ 13 Orthonormalsysteme und Orthonormalbasen (vollständige Version vom 07.07.2010)
§ 14 Operatoren auf Hilbert-Räumen
§ 15 Kompakte Operatoren
§ 16 Der Spektralsatz für selbstadjungierte Kompakte Operatoren
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