Vorlesungsmanuskript zur Funktionalanalysis
Auf dieser Seite werde ich jeweils kurz vor den Vorlesungsterminen mein handgeschriebenes Manuskript zur Funktionalanalysis als eingescannte pdf-Datei einstellen.
Ich habe auch noch ein Kurzskript zur Topologie, in dem die wichtigsten Inhalte zu diesem Thema dargestellt werden. Grundkenntnisse zur Topologie (wie sie etwa in meiner Vorlesung Analysis III vorgestellt wurden) werden wir in dieser Veranstaltung als bekannt voraussetzen.
Kurzskript zur Topologie
0. Einführung und 1. Etwas Lineare Algebra
2. Topologische (Vektor-)Räume
3. Normierte Räume
4. L^p-Räume
5. Lokalkonvexe Räume
6. Frechet Räume
7. Hahn-Banach-Sätze
8. Schwache und schwach-*-Topologie und der Satz von Banach-Alaoglu.
9. Reflexive Räume
10. Der Satz von Baire und Anwendungen, Quotientenräume.
11. Hilberträume.
12. Operatoren auf Hilberträumen.
13. Das Spektrum eines Operators.
14. Kommutative Banachalgebren.
15. Kommutative C*-Algebren.
16. Der stetige Funktionalkalkühl.
17. Der Spektralsatz für normale kompakte Operatoren.
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