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Die Seite zur Vorlesung Funktionentheorie!



Liebe Studierende. Auf dieser Seite finden Sie die Materialien meiner Vorlesung zur Funktionentheorie, die ich im Wintersemester 2019/20 lesen werde. Hier der Link zur Ankündigung im Vorlesungsverzeichnis. und hier der Link zur Ankündigung der Übungen.

Infos zu den Übungen: Es gibt eine Übungsgruppe:
Do 8-10 in Raum SRZ 204. Briefkasten 27

Die bearbeiteten Übungsaufgaben sollen jeweils Dienstags bis 14Uhr in den oben genannten Briefkästen abgegeben werden. Es ist erlaubt die Aufgaben zu Zweit zu bearbeiten und abzugeben, allerdings sollten dann beide Autor*innen in der Lage sein, die bearbeiteten Aufgaben im Rahmen der Übungsgruppen vorzustellen. Zur erfolgreichen Teilnahme an den Übungen gehört neben einer Quote von mindstens 50 % richtig bearbeiteter Aufgaben auch eine aktive Teilnahme an den Übungsgruppen.
Hier finden Sie die Aufgabenblätter

Und hier das (handgeschriebene) Vorlesungsmanuskript zur Funktionentheorie

Klausur: Die Klausur findet am Samstag, den 25.01.2020 um 14:45Uhr statt.

Beschreibung der Vorlesung
In der Funktionentheorie geht es um die besonderen Eigenschaften von (in Umgebungen) komplex-differenzierbaren Funktionen.Die komplexe Differenzierbarkeit ist eine viel stärkere Eigenschaft als die reelle Differenzierbarkeit. Sie erlaubt es, die Funktion aus der Kenntnis von ganz wenigen Daten zu rekonstruieren. Daraus folgen überraschende Zusammenhänge zwischen lokalen und globalen Eigenschaften der Funktionen. Am Ende der Veranstaltung wollen wir bis zum Residuensatz vordringen, der wichtige Anwendungen zur Integration reeller Funktionen besitzt.

Literatur:
W. Fischer, I. Lieb: Funktionentheorie. Vieweg, 1985.
K. Jänich: Funktionentheorie. Springer, 1999.
R. Remmert & G. Schumacher: Funktionentheorie 1. Springer, 2002.


Siegfried Echterhoff
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