Hinweise zum Mathematik-Studium
Sie haben mit dem Fach Mathematik ein sehr anspruchsvolles Studienfach gewählt, dass einen großen Einsatz von Ihnen erfordern wird. Allerdings glaube ich, dass ein erfolgreiches Studium der Mathematik auch viel Freude und Befriedigung bereiten kann. Im Vergleich zu vielen anderen Fächern geht es im Mathematik-Studium weniger ums "Auswendiglernen" einer großen Stofffülle, als vielmehr um die Entwicklung eines hohen Maßes an logischem Denkvermögen und um viel eigene Kreativität bei der Problemlösung. Allerdings gibt es auch in der Mathematik eine eigene Fachsprache, deren Beherrschung für einen Studienerfolg unbedingt nötig ist. Diese Fachsprache soll insbesondee in den ersten Semestern vermitttelt werden, was dazu führt, dass Sie in den ersten Veranstaltungen nicht ganz auf das Üben gewisser Vokabeln, ähnlich wie beim Erlernen einer Fremdsprache, verzichten können.
Am wichtigsten ist es aber, dass Sie sich schon sehr früh mit der mathematischen Logik vertraut machen und alles daran setzen, diese möglichst früh zu verstehen und anwenden zu können. Der wesentliche Punkt in der Mathematik ist, dass wir alle Aussagen und Lehrsätze zweifelsfrei (basierend auf einigen als wahr angenommenen Axiomen) beweisen müssen und wollen. Diese Beweise sind es, die das Fach eigentlich ausmachen. Um einen Beweis aber verstehen oder führen zu können, muss man die entsprechenden logischen Regeln genau verstehen und praktisch damit umgehen können. In der parallel stattfindenden Veranstaltung "Logische Grundlagen" werden Sie ausführlicher als es im Rahmen der Linearen Algebra möglich ist, an Beweistechniken und die logischen Hintergründe des Mathematikstudiums herangeführt werden.
Zu den meisten Vorlesungen im Fach Mathematik werden wöchentliche Aufgabenblätter mit Übungsaufgaben verteilt bzw. per Internet zugänglich gemacht. Das Bearbeiten dieser Aufgaben ist absolut notwendig um die oben erwähnten logischen Grundlagen und das selbständige Beweisen zu erlernen und um den in der Vorlesung vorgestellten Stoff zu verarbeiten und zu vertiefen. Das Bearbeiten der Übungsaufgaben kann sehr mühsam und zeitraubend sein, ist aber eine absolut notwendige Voraussetzung für ein erfolgreiches Studium.
Die Übungsaufgaben werden wöchentlich abgegeben und von studentischen Hilfskräften korrigiert, um Ihnen so ein direktes Feedback zu geben. Leider hat die Erfahrung gezeigt, dass bei einer absolut freiwilligen Abgabe der Lösungen bei vielen Studierenden der "innere Schweinehund" schnell die guten Vorsätze besiegt, und die Übungen dann nicht im erforderlichen Maße bearbeitet werden. Das führt dann oft zu extrem hohen Durchfallerquoten! Deshalb werden Sie bei fast allen Veranstaltungen ein gefordertes Minimum an richtig gelösten Aufgaben finden. In der Linearen Algebra I erwarte ich, dass mindestens 40 Prozent der Aufgaben richtig gelöst werden. Ansonsten gibt es leider keine Zulassung zur KLausur!
Auf den anderen Seiten zur Vorlesung Lineare Algebra I finden Sie einige praktische Hinweise -- bezogen auf meine Vorlesung -- wie Sie das Studium systematisch angehen können, damit ein erfolgreicher Abschluss nach sechs Semestern sehr wahrscheinlich wird. In kurzen Stichworten zusammengefasst ergibt sich hieraus:
- Nacharbeiten der Vorlesungen;
- Erlernen der Vokabeln der "Mathematischen Sprache";
- selbstständiges Bearbeiten der Übungsaufgaben.
Ich wünsche Ihnen hierbei viel Spaß und Erfolg!
Siegfried Echterhoff
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