Vorlesungsmanuskript zu Operatoralgbren WS18/19
Auf dieser Seite werde ich jeweils kurz vor den Vorlesungsterminen mein handgeschriebenes Manuskript zur Vorlesung Operatoralgebren als eingescannte pdf-Datei einstellen. Das erste Manuskript ist eine Kurzmanuskript zur Mengentheoretischen Topologie, wo Sie insbesondere alle wichtigen Sätze zu lokalkompakten Räumen, sowie die Sätze von Stone-Weierstrass, Urysohn, Tietze, etc.
Topologieskript
Die Inhalte der Vorlesung basieren auf den Kenntnissen, die ich in der Vorlesung Funktionalanalysis im WS 2017/18 gelesen habe.
§ 1 Banachalgebren.
§ 2 Einige Hilfsmittel aus der Funktionentheorie
§ 3 Das Spektrum
§ 4 Der Gelfand-Homomorphismus
§ 5 Der (erste) Satz von Gelfand-Naimark
§ 6 Der Funktionalkalkül
§ 7 Positive Elemente in C*-Algebren und Quotienten
§ 8 Approximative Einsen und Quotienten
§ 9 Positive lineaere Funktionale und Zustände
§ 10 Der zweite Satz von Gelfand-Naimark
§ 11 Irreduzible Darstellungen und reine Zustände
§ 12 C*-Algebren von kompakten Operatoren
§ 13 Universelle C*-Algebren und C*-Gruppenalgebren
§ 14 Die nichtkommutativen 2-Tori
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